【数学】湖南省湘潭市凤凰中学2013-2014学年高一下学期第一次月考（理）

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1、湘潭凤凰中学2014年上学期高一第一次月考数学试卷（理科卷）第一部分水平测试（满分100分）一、选择题（每小题5分，共40分.）1.下面的程序框图(1)输出的数值为（）A．B.C.D.程序框图(1)程序框图(2)2．给出以上一个算法的程序框图（2），该程序框图的功能是（）A.求输出,,三数的最大数B.求输出,,三数的最小数C.将,,按从小到大排列D.将,,按从大到小排列3．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：（）A．3B．9C．17D．514．把89化成五进制数的末位数字为（）A.1B.2C.3D.45.有60瓶矿泉水，编号为1至60，若从中抽取6瓶检

2、验，则用系统抽样确定所抽的编号为(　　)A．3，13，23，33，43，53　　　　B．2，14，26，38，42，56C．5，8，31，36，48，54D．5，10，15，20，25，306．是，，，的平均数，是，，，的平均数，是，，，的平均数，则下列各式正确的是（）A.B．C．D．7．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”98．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数

3、为，转盘乙得到的数为，构成数对，则所有数对中满足的概率为（）A.B.C.D.甲乙12341234二、填空题(每小题5分,共25分.)9.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则=.10．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：)，分组情况如下：则表中的，。分组151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5频数62l频率0.111.由正整数组成的一组数据,,,，其平均数

4、和中位数都是2，标准差等于1，则这组数据为_________（从小到大排列）.12.一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为.13．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是.三、解答题(共3题，满分35分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14．（本小题满分11分）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)

5、甲：9，10，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21.(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．15．（本小题满分12分）某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩(均为整数)按分数段分成六组：第一组[40,50)，第二组[50,60)，…，第六组[90,100]，第一、二、三组的人数依次构成等差数列，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．规定成绩

6、不低于66分的志愿者入选为义务宣传员．9(1)求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；(2)由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员．16．（本小题满分12分））现有8名奥运会志愿者，其中志愿者，，通晓日语，，，通晓俄语，，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．(1)求被选中的概率；(2)求和不全被选中的概率．第二部分能力测试（满分50分）一.选择题（每小题5分，共10分.）17.一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为(　　)

7、．A．B．C．D．18.袋里装有5个球，每个球都记有1～5中的一个号码，设号码为x的球质量为(x2－5x＋30)克，这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出．若同时从袋内任意取出两球，则它们质量相等的概率是___．二.解答题(本大题共3小题,满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.（本小题满分13分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2