【数学】甘肃省高台县第一中学2014-2015学年高一下学期期末考试

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1、甘肃省高台县第一中学2015年春学期期末考试高一数学试卷（时间：120分钟满分：150分）第I卷（选择题60分）一、选择题（每题5分，共60分）1．的值是（）A．B．C．D．2．向量化简后等于（　）A．B．C．D．3．（）A．B．C．D．4．已知为第三象限角，则所在的象限是（）A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限角5．已知，且是第三象限角，则的值为（）A.B.C.D.6．若，则向量的夹角为（）A.B.C.D.7．命题:向量与向量共线；命题:有且只有一个实数，使得，则是的（）A.充分不必要条件B.必

2、要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若，则直线AP一定过△ABC的（）A.重心B.垂心C.外心D.内心69．若且，则的最小值是（）A.6B.12C.16D.2410．设,,，则的大小关系是（）A.B.C.D.11．.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（　）A．B．C．D．12．设的夹角为锐角，则实数的取值范围是

3、（）A．B．C．D．第II卷（非选择题90分）二、填空题（每题5分，共25分）14．已知，则的值是.13．不等式的解集为________________.15．函数的值域是________________________.16．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(Ⅰ)直方图中的值为___________;(Ⅱ)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____________.6三、解答题（本题共6小题，共65分）17．（10分）解关于的不等式(1);(2).18．（10

4、分）（1）计算的值（2）化简19．（本小题满分12分）已知．（1）若，求的坐标；（2）设，若，求点坐标．20．（9分）某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为多少吨？621．（12分）在锐角三角形中,分别是角所对的边，且.(1)确定角的大小；(2)若，且的面积为，求的值.22

5、．（12分）已知向量，令且的周期为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若时，求实数的取值范围．6高一数学参考答案1-12ABABDCBACBCA13．14．15．16．，7017．解：（1）原不等式可化为即，则.…………………5分（2）原不等式可化为当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.……10分18．(1），（2）—119．（1）；（2）点坐标为．20．7.35解：易知＝4.5，＝3.5，且样本点中心(，)在回归直线＝0.7x＋b上，从而b＝3.5－0.7×4.5＝0.35，故回归直线方程为＝0.7x＋0.3

6、5，∴当x＝10时，＝0.7×10＋0.35＝7.35(吨)．21．（1），由正弦定理6由是锐角三角形，.…………6分（2），……………8分，将代入得到，…………………10分，.…………………………………12分22．（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）∵的周期为∴……………6分（Ⅱ），则………12分6