【数学】湖北省宜昌市金东方高级中学2014-2015学年高二6月月考（文）

《【数学】湖北省宜昌市金东方高级中学2014-2015学年高二6月月考（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省宜昌市金东方高级中学2014-2015学年高二6月月考（文）第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、设，且为正实数，则A.2B.1C.0D.2、已知全集，集合，则集合中元素的个数为A．1B．2C．3D．43、“<2成立”是“<0成立”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4、已知双曲线的焦距为，点在的渐近线上，则的方程为A.B.C.D.5、下列四个判断：①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是，某次测试数学平均分分别是，则这两个班的数学平均分为；②对两个变量和进行回归

2、分析，得到一组样本数据：由样本数据得到回归方程必过样本点的中心；③调查某单位职工健康状况，其青年人数为，中年人数为，老年人数为，现考虑采用分层抽样，抽取容量为的样本，则青年中应抽取的个体数为；④频率分布直方图的某个小长方形的面积等于频数乘以组距。个个个个106、函数的定义域是A.B.C.D.7、如图的程序是用来计算A.的值B.的值C.的值D.的值8、若,则A.B.C.D.9、设变量满足约束条件，则的最大值为A.B.C.D.10、已知对任意有，，且在上为减函数，则A.B.C.D.11、已知点在经过两点的直线上，那么的最小值为A

3、.B.C.D.不存在12、已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，且，过点向直线作垂线，垂足分别为，的面积分别为记为与，那么A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。10二、填空题（每小题4分，共20分）13、已知点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直，则点的坐标为_____________.14、已知是偶函数，定义域为.则_______15、在长为12的线段上任取一点，并以线段为一边作正方形，则此正方

4、形的面积介于36与81之间的概率为______16、现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为______．三、解答题（共70分）17、（本小题满分12分）(1)若，求的最大值和最小值；(2)若，求的值域。18、（本小题满分12分）已知圆：内有一点，过点作直线交圆于A、B两点．(1)当经过圆心时，求直线的方程；(2)当弦AB被点P

5、平分时，写出直线的方程；10(3)当直线的倾斜角为45º时，求弦AB的长．19、（本小题满分12分）已知命题函数的定义域为；命题集合，，且.若“或”为真，“且”为假，求的取值范围.20、（本小题满分12分）已知函数是常数）在处的切线方程为，既是函数的零点，又是它的极值点．（1）求常数的值；（2）若函数在区间内不是单调函数，求实数的取值范围；21、（本小题满分12分）已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线；设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点。（1）求曲线的方程；（2）试探

6、究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数；若不能，请说明理由；10（3）记的面积为，的面积为，令，求的最大值。请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22、（本小题满分10分）已知，如图，是的直径，切于点，，交于点，的延长线交于点，的延长线交于点 （1） 求证：（2）求证：10答案一、选择题（每小题5分，共60分）DBBACDDACABC二、填空题（每小题4分，共20分）13、_(1,0)或

7、（-1,0）14、15、16、．三、解答题（共70分）17、（本小题满分12分）(1)(2)18、（本小题满分12分）解：（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即．（2）当弦AB被点P平分时，l⊥PC，直线l的方程为，即．（3）当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为，即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为．19、（本小题满分12分）对于命题：的定义域为R即恒成立，则4分对于命题：若，则，解得若，设方程的两根为则由，有即命题为真时有8分10由

8、题设有命题和中有且只有一个真命题，所以或，解得≤故所求的取值范围是≤12分20、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由知，的定义域为,,又在处的切线方程为，所以有①由是函数的零点，得②由是函数的极值点，得，③由①②③，得，，.………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知则，且……………7分要使函数在区