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《【数学】安徽省阜阳市太和县第八中学2015-2016学年高二上学期期末考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、太和县第八中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（）A．B．C．D．2.等比数列中,则的前项和为（）A．B．C．D．3．在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．4．在△ABC中，若sinA=2sinBcosC,则()A．B．C．D．5．若，则函数的值域是（）A．B.C．D.6．设集合（）A．B．C．D．7．与向量a＝(1，－3,2)平行的一个向量的坐标是()A.B．(－1，－3,2)C.D．(，－3，－2)8．在长方体ABCD
2、－A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离为()A.B.C.D.9．设x∈R，则x＞2的一个必要而不充分条件是()．A．x＞1B．x＜1C．x＞3D．x＜310．以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程()A.B.C.D.11．抛物线y2＝6x的准线方程是()．A．x＝3B．x＝－3C．x＝D．x＝－12．已知P是以F1，F2为焦点的椭圆(a>b>0)上的一点，若，tan∠PF1F2＝，则此椭圆的离心率为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)13．若命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值
3、范围是___.14.．数列{}是等差数列，，则_________.15．在△ABC中，若则△ABC的形状是_________.16．已知A(－1，0)，B是圆F：(x－1)2＋y2＝16(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为__________.三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(12分)(1)求的最大值，使式中的、满足约束条件（2）求的最大值，使式中的、满足约束条件18.(12分)已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（1）求；（2）若，求的面积．19.(12分)已知命题p：不等式
4、x－1
5、>m
6、－1的解集为R，命题q：f(x)＝－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．20.已知等比数列的各项均为正数，且．（1）求数列的通项公式．（2）设，求数列的前n项和．21.(12分)如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点.（1）证明：直线；（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；（3）求点B到平面OCD的距离.22．(14分)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，且a2＝2b.(1)求椭圆的方程；(2)直线l：x－y＋m＝0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2＋y2＝5上，若存在，求出m的值；若不存
7、在，说明理由．参考答一、选择题1-6BBCBDB7-12CCADDD二、填空题13、[-22,22]14、4915、锐角三角形16、三、解答题17.解：（1）作出可行域；（2）令，则，当直线和圆相切时，18.解：（1）又，，．（2）由余弦定理得即：，．19.解：由于不等式
8、x－1
9、>m－1的解集为R，所以m－1<0，m<1；因为f(x)＝－(5－2m)x是减函数，所以5－2m>1，m<2.即命题p：m<1，命题q：m<2.因为p或q为真，p且q为假，所以p和q中一真一假．当p真q假时应有m无解．当p假q真时应有1≤m<2.故实数m的取值范围是1≤m<2.20.解：（1）设数列{an}的公比
10、为q，由得所以．由条件可知c>0，故．由得，所以．故数列{an}的通项式为an=．（2）故所以数列的前n项和为21.解：作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,（3分）(1)（5分）设平面OCD的法向量为,则即取,解得（7分）（9分）(2)设与所成的角为,,与所成角的大小为（13分）(3)设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值,由,得.所以点B到平面OCD的距离为（15分）22.解：(1)由题意得解得所以b2＝a2－c2＝1，故椭圆的方程为x2＋＝1.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段AB的中点为M(x0，y0)．联立直线与椭圆的方程得即
11、3x2＋2mx＋m2－2＝0，Δ＝(2m)2－4×3×(m2－2)>0，m2<3，所以x0＝＝－，y0＝x0＋m＝，即M.又因为M点在圆x2＋y2＝5上，所以2＋2＝5，解得m＝±3与m2<3矛盾．∴实数m不存在．
