【数学】河南省周口市中英文学校2013-2014学年高一下学期第三次月考

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．=（）A.B.-C.D.-2．函数y＝cos(x∈R)是(　　)．A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．无法确定3.要得到函数y＝sin的图象，可以把函数y＝sin2x的图象(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．已知角α的终边经过点P(－1,2)，则cosα的值为(　)A．－　B．－C.D.5．若函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则它的解析式是

2、(　)A．y＝4sinB．y＝2sin＋2C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋26.设向量a＝(－1,2)，b＝(1，－1)，c＝(3，－2)，用a，b作基底可将c表示为c＝pa＋qb，则实数p，q的值为(　　)．A．p＝4，q＝1B.p＝1，q＝48C．p＝0，q＝4D.p＝1，q＝－47若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为(　)．A.B.C.D.8．如果sinx＋cosx＝，且0

3、B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点10．如图，在四边形ABCD中，下列各式中成立的是(　　)．A.－＝B.＋＝C.＋＋＝D.＋＝＋11.函数的单调递增区间是（）8A．B.C．D.12.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于（）A.2B.C.D.二．填空题:　本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13.设点P是函数f(x)＝sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的最小值是，则f(x)的最小正周期是________．14．若向量＝(2，3)，＝(4，7)，

4、则＝______．15．函数的定义域是___________16．关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：①若a·b＝a·c，则b＝c；②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3；③非零向量a和b满足

5、a

6、＝

7、b

8、＝

9、a－b

10、，则a与a＋b的夹角为60°.其中真命题的序号为_______．(写出所有真命题的序号)三．解答题:（本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知求，，，的坐标18．（本小题满分12分）已知为第二象限角，8（1）化简（2）若=,求的值（3）若=－1380°，求的值19.（本小题满分12分）已

11、知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；（2）已知函数，当时求自变量x的集合.20.(本小题满分12分)已知tanα＝3，求下列各式的值：(1)；(2)2sin2α－3sinαcosα－1.21.(本小题满分12分)已知

12、a

13、＝4，

14、b

15、＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.(1)求a与b的夹角θ；(2)求

16、a＋b

17、和

18、a－b

19、.22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如图所示．8(1)求函数的解析式；(2)设0

20、=(5,-3)=(-6,19)20.　解　(1)原式＝＝＝＝.(2)原式＝＝＝8＝－.21.解　解　(1)∵(2a－3b)·(2a＋b)＝61，∴4a2－4a·b－3b2＝61，即64－4a·b－27＝61.∴a·b＝－6.∴cosθ＝＝＝－，∴θ＝120°.(2)

21、a＋b

22、＝＝＝，

23、a－b

24、＝＝＝.22.解　(1)观察图象，得A＝2，T＝×＝π.∴ω＝＝2，∴f(x)＝2sin(2x＋φ)．∵函数经过点，∴2sin＝2，即sin＝1.又∵

25、φ

26、<，∴φ＝，∴函数的解析式为f(x)＝2sin.(2)∵0

27、点个数情况，且0