【数学】陕西省咸阳市2014-2015学年高一上学期期末教学质量检测

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1、咸阳市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合,,则中的元素个数是()A.B.C.D.2、若直线的倾斜角为,则等于()A.B.C.D.不存在3、下列函数中,在区间上是增函数的是()A.B.C.D.4、在正方体中,异面直线与所成的角为()A.B.C.D.5、圆与圆的位置关系是()A.内切B.外切C.相交D.相离6、方程的解所在的区间为()A.B.C.D.7、在空间中,下列结论正确的是()A.平行于同一直线的两直线平

2、行B.垂直于同一直线的两直线平行7C.平行于同一平面的两直线平行D.垂直于同一平面的两直线垂直8、函数的图象如图所示.观察图象可知函数的定义域、值域分别是()A.,B.,C.,D.,9、下列命题:①经过点的直线都可以用方程表示;②经过定点的直线都可以用方程表示;③经过任意两个不同点,的直线都可以用方程表示;④不经过原点的直线都可以用方程表示.其中真命题的个数是()A.B.C.D.10、如图,给出了函数:,,,的图象,则与函数依次对应的图象是()A.①②③④B.①③②④C.②③①④D.①④③②7二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)11、

3、若直线与直线平行,则的值为.12、已知函数,则.13、函数(且)的图象必经过定点.14、由和所围成的封闭图象,绕轴旋转一周,则所得旋转体的体积为.15、阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数,符号表示“不超过的最大整数”,在数轴上,当是整数时,就是;当不是整数时,是点左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数.如,,.那么的值为.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16、(本小题满分12分)已知函数.在图中给定的直角坐标系内画出的图象;写出的单调区间.717、(本小题满分

4、12分)设,且的图象过点.求的解析式;计算的值.18、(本小题满分12分)如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形,边长分别是与,如图所示,俯视图是一个边长为的正方形.求该几何体的全面积;求该几何体的外接球的体积.19、(本小题满分12分)已知空间四边形中,,,且是的中点,是的中点.求证:平面;求证:平面平面.720、(本小题满分13分)已知圆内有一点,过点作直线交圆于、两点.当经过圆心时,求直线的方程;(写一般式)当直线的倾斜角为时,求弦的长.21、(本小题满分14分)已知函数是上的奇函数,且,.确定函数的解析式;用定义证明在上是增函数;若关

5、于的不等式在上恒成立,求的取值范围.7咸阳市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测高一数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CADCBBACAB二、填空题11.12.13.   14.15.三、解答题77

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