【数学】河南省南阳市社旗一高2013-2014学年度高一上学期期末考试

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1、河南省社旗一高2013-2014学年度高一上学期期末考试试题数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列关系中，不正确的是A．B．C．D．2．函数的定义域为A．B．C．D．3．若集合，且，则集合可能是A．B．C．D．R4．函数的零点所在的一个区间是A．B．（1，2）C．D．5．下列各组函数中，表示同一函数的是A．，B．,C．，=D．=×，=6．已知常数且，则函数恒过定点A．B．C．D．7.若不等式的解集为,则的值为(）A．B．C．—D．—8

2、．设函数是定义在R上的奇函数，且，则＝(　　)A．3　　B．C．2D．9．不等式的解集为A．B．6C．D．10．已知，，，则的大小关系是A．B．C．D．11．函数的大致图象是12．已知函数有2个不同的零点、，则A．B．C．D．二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上13．计算=．14．函数的单调递减区间是．15．若函数在上的最大值为4，最小值为，且函数在R上是增函数，则=．16．已知函数的最大值为，最小值为，则的值为．三．解答题：本大题满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算

3、步骤。17．（本题满分10分）已知且，求实数的取值范围．618．（本题满分12分）计算(1)(2)19．（本题满分12分）已知函数，不等式的解集是．（1）求实数的值；（2）对于恒成立，求实数的取值范围．20．（本题满分12分）已知函数（其中常数）（1）判断函数的单调性，并加以证明；（2）如果是奇函数，求实数的值。21．（本题满分12分）已知函数满足．（1）求常数的值；（2）求使成立的x的取值范围.22．（本题满分12分）设函数，(1)如果且对任意实数均有,求的解析式；(2)在(1)在条件下,若在区间是单调函数,

4、求实数的取值范围；(3)已知且为偶函数，如果，求证：．6高一数学参考答案一．选择题DDABABADCCAD二．填空题13．14．15．16．三．解答题综上可得，或（9分）故，实数的取值范围是．（10分）18．解（1）原式=（6分）（2）原式===（6分）19．解（1）设，则，所以（3分）又是上的奇函数，则，（4分）所以，（6分）20．解（1）6，即（3分）（2），，即（7分）（3）不等式对于恒成立，,（9分）而函数在区间上是增函数所以，在区间上的最小值是（10分）即，实数的取值范围是．（12分）21．解：（1）

5、因为，所以；由，即，．（4分）（2），（6分）当时，由得，从而，（8分）当时，解得，从而，（10分）综上可得，或，即（11分）所以的解集为．（12分）22．解（1）∵，∴（1分）对任意实数均有恒成立，6即对任意实数均有恒成立（2分）当时，，这时,，它不满足恒成立（3分）当时，则且,（4分）从而,∴（5分）（2）由（1）知∴=（6分）在区间是单调函数或，即或的取值范围是（7分）（3）∵是偶函数，∴（8分）故,（9分）∵,∴当时中至少有一个正数，即都是正数或一个正数，一个负数若都是正数，则，所以（10分）若一个正数

6、，一个负数，不妨设，又则=（11分）综上可得，．（12分）6