【数学】河南省周口市第二高级中学2013-2014学年高一上学期期中考试

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1、（第Ⅰ卷选择题）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.给出下列四个关系式：①∈R；②Z∈Q；③0∈∅；④∅⊆{0}．其中正确的个数是(　　)A．1　　　B．2C．3D．42．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有(　　)A．3个B．4个C．5个D．6个3.函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是(　　)A．(－，＋∞)B．(－，1)C．(－，)D．(－∞，－)4．下列函数f(x)中，满足“对任意的x1，x2∈(0

2、，＋∞)，当x1f(x2)”的是(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)5.函数y＝ax－1＋2(a>0，a≠1)一定经过的定点是(　　)A．(0,1)B．(1,1)C．(1,2)D．(1,3)6．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤2B．a≥－2C．－2≤a≤2D．a≤－2或a≥27．设a＝0.7，b＝0.8，c＝log30.7，则(　　)A．c

3、a0)，则y＝f(x)(　　)A．在区间(，1)、(1，e)内均有零点B．在区间(，1)、(1，e)内均无零点C．在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点6D．在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点9．设f(x)＝则f[f(2)]等于(　　)A．0B．1C．2D．310．已知f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(3)g(3)<0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是(　　)11．已知函数f(x)＝lg，若f(a)＝，则f(－a)等于(　　)A.B．－C．2D

4、．－212.已知函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2－x＋a，若函数g(x)＝f(x)－x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是()A．a<0B．a≤0C．a≤1D．a≤0或a＝1（第Ⅱ卷填空题及简答题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.函数y＝的定义域为________．14.(2)－(－9.6)0－(3)＋(1.5)－2=.15.已知函数f(x)＝x＋b有一个零点2，则函数g(x)＝bx2＋x的零点是________．16.若函数f(x)＝mx2－2x＋3只有一个零点，则实数

5、m的取值是________．三、解答题（17～22题；其中17题10分，18-22题每题12分）17.设全集U＝R，A＝{x

6、x<－3，或x>2}，B＝{x

7、－10且a≠1.(1)求f(x)的定义域；6(2)判断f(x)的奇偶

8、性，并予以证明；(3)若a>1时，求使f(x)>0的x的取值范围．20．某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是p＝该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0

9、]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．6数学参考答案选择：BABADDBDCCBD13.解析：依题意，得()x－1≥0，∴x≤0.答案：(－∞，0]16.解析：由题意得m＝0或Δ＝4－12m＝0，即m＝0或m＝.答案：0或17解：(1)∵A∩B＝{x

10、x<－3，或x>2}∩{x

11、－1

12、2

13、x≤2，或x≥3)．(2)(∁UA)∪(∁UB)＝{x

14、－3≤x≤2}∪{x

15、x≤－1，或x≥3}＝{x

16、x≤2，或x≥3}．(3)A∪B＝{x

17、x<－3，或x>2}∪{x

18、－1

19、<3}＝{x

20、x<－3，或x>－1}．18．解：(1)∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，即＝－，