【数学】山东省枣庄市枣庄三中新校2015届高三1月月考试题（文）

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1、2015届山东省枣庄市枣庄三中新校高三1月月考数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题:本大题共10小题．每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知复数且．（1）可能为实数　　　　（2）不可能为纯虚数（3）若的共轭复数，则．其中正确的结论个数为（）A．０　　　　　　B．1　　　　　C．2　　　　　D．32．设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是A．若，则B．若C．若D．若3．若，且，则等于A．B．C．D．4．函数的部分图象如下,其中正确的是ABCD5．已知,n∈N※,如果执行下边的程序框图,那么输出的等于13

2、A．18．5B．37C．185D．3706．已知函数的值域为,则满足这样条件的函数的个数有个．A．8B．9C．26D．277．设F1、F2分别为双曲线C:的左、右焦点,A为双曲线的左顶点,以F1F2为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M、N两点,且满足MAN=120o,则该双曲线的离心率为A．B．C．D．8．设已知均为整数（）,若和被除所得的余数相同,则称和对模同余,记为,若,且,则的值可以是A．2011　B．2012　　C．2013　　D．20149．如图,已知,∠AOB为锐角,OM平分∠AOB,点N为线段AB的中点,,若点P在阴影部分（含边界）内,则在下列给出的关于x、

3、y的式子中,①x≥0,y≥0;②x－y≥0;③x－y≤0;④5x－3y≥0;⑤3x－5y≥0．满足题设条件的为A．①②④　B．①③④C．①③⑤D．②⑤1310．在密码理论中,“一次一密”的密码体系是理论上安全性最高的．某部队执行特殊任务使用四个不同的口令,每次只能使用其中的一种,且每次都是从上次未使用的三个口令中等可能地随机选用一种．设第１次使用口令,那么第5次也使用口令的概率是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分．把答案填在答题卡的相应位置．11．在集合所表示的平面区域内任取一点M,则点M恰好取自轴上方的概率为_

4、_______．12．在△ABC中,AB＝22,D为BC的中点,若=,则AC＝_______．13．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体内切球的体积为．14．若函数不存在零点,则实数的取值范围是．15．已知为定义在（0,+∞）上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为___________．三、解答题:本大题共6小题,共80分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分13分）每年的三月十二日,是中国的植树节,林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,规定高于128厘米的树苗为“良种树苗

5、”,测得高度如下（单位:厘米）:甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133;13乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146．（Ⅰ）根据抽测结果,画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出对两种树苗高度的统计结论;（Ⅱ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算（如图）,问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义;（Ⅲ）若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植,用样本的频率分布估计总体分布,求小王领取到的“

6、良种树苗”的株数X的分布列．17．（本小题满分13分）在中,的对边分别是,已知,平面向量,,且．（Ⅰ）求△ABC外接圆的面积;（Ⅱ）已知O为△ABC的外心,由O向边BC、CA、AB引垂线,垂足分别为D、E、F,求的值．18．（本小题满分13分）如图长方体中,底面ABCD是边长为1的正方形,E为13延长线上的一点且满足．（Ⅰ）求证:平面;（Ⅱ）当为何值时,二面角的大小为．19．（本小题满分13分）已知椭圆C:（）的离心率为,点（1,）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程;（Ⅱ）若椭圆C的两条切线交于点M（4,）,其中,切点分别是A、B,试利用结论:在椭圆上的点（）处的椭圆切线

7、方程是,证明直线AB恒过椭圆的右焦点;（Ⅲ）试探究的值是否恒为常数,若是,求出此常数;若不是,请说明理由．20．（本题满分14分）已知函数（其中）,为f（x）的导函数．（Ⅰ）求证:曲线y=在点（1,）处的切线不过点（2,0）;（Ⅱ）若在区间中存在,使得,求的取值范围;（Ⅲ）若,试证明:对任意,恒成立．21．（本题满分14分）13（1）二阶矩阵A,B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示．（Ⅰ）请写出一个满足条件的矩阵A,B;（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结果,计算C=BA,并求出曲线在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程．（2）已知曲线的极坐标方程是,以极