资源描述：
《【数学】山东省枣庄市枣庄三中新校2015届高三1月月考试题（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015届山东省枣庄市枣庄三中新校高三1月月考数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题．每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设全集，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．圆关于直线对称的圆的方程为A．B．C．D．3．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．函数y=ln（x+1）与的图像交点的横坐标所在区间为A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）5．执行如图
2、所示的程序框图,如果输出的结果为,则判断框内应填入的条件是14A．k<3B．k>3C．k<4D．k>46．某公司的一品牌电子产品,2013年年初,由于市场疲软,产品销售量逐渐下降,五月份公司加大了宣传力度,销售量出现明显的回升,九月份,公司借大学生开学之际,采取了促销等手段,产品的销售量猛增,十一月份之后,销售量有所回落．下面大致能反映出公司2013年该产品销售量的变化情况的图象是7．函数（0≤x≤9）的最大值与最小值的和为．A．B．0C．－1D．8．如图,半径为R的圆C中,已知弦AB的长为5,则=A
3、．B．C．D．9．已知直线a,b异面,,给出以下命题:①一定存在平行于a的平面使;②14一定存在平行于a的平面使∥;③一定存在平行于a的平面使;④一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点．则其中论断正确的是A．①④B．②③C．①②③D．②③④10．已知P（x,y）为椭圆C：上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足且,则的最小值为A．B．3C．D．111．在△ABC中,若a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且cos2B+cosB+cos（A－C）=1,则有．A．a、c、b成等比数列B．a、c、b成等差
4、数列C．a、b、c成等差数列D．a、b、c成等比数列12．已知都是定义在R上的函数，,,且（）,,对于数列（n=1,2,…,10）,任取正整数k（1≤k≤10）,则其前k项和大于的概率是．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分．13．一个容量为20的样本数据分组后,分组与频数分别如下,2;,3;,4;,5;,4;,2．则样本在上的频率是．14．已知函数（其中,,）的部分图象如图所示,则函数f（x）的解析式是．1415．某几何体的三视图如图所示,则该几
5、何体的体积的最大值为．16．已知且,现给出如下结论:①;②;③;④;;⑤的极值为1和3．其中正确命题的序号为．三、解答题:本大题共6小题,共74分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列,且满足．（I）求数列的通项公式;（Ⅱ）若数列和数列满足等式:（n为正整数）求数列的前n项和．18．（本小题满分12分）如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N（异于村庄A
6、）,要求PM＝PN＝MN＝2（单位:千米）．如何设计,可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远）．1419．（本小题满分12分）把一颗骰子投掷两次,观察掷出的点数,并记第一次掷出的点数为,第二次掷出的点数为．试就方程组（※）解答下列问题:（Ⅰ）求方程组没有解的概率;（Ⅱ）求以方程组（※）的解为坐标的点落在第四象限的概率．．20．（本小题满分12分）已知正△ABC的边长为,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示．（
7、Ⅰ）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;（Ⅱ）若棱锥E-DFC的体积为,求a的值;（Ⅲ）在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF？如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由．21．（本小题满分12分）已知焦点在y轴,顶点在原点的抛物线C1经过点P（2,2）,以C1上一点C2为圆心的圆过定点A（0,1）,记为圆与轴的两个交点．（1）求抛物线的方程;（2）当圆心在抛物线上运动时,试判断是否为一定值？请证明你的结论;（3）当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值．1422．（本题满分14
8、分）已知函数（）．（Ⅰ）若,求函数的极值;（Ⅱ）设．①当时,对任意,都有成立,求的最大值;②设的导函数．若存在,使成立,求的取值范围．14参考答案1-6CDBBCC7-12ABDADD13．14．15．1/216．②③17．（I）{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足．∴，又公差d>0，故，d=2an=2n－1----------------------4分（Ⅱ）n≥2时,,,又∴------------------8分n≥2时,Sn=（4+8+…+
