【数学】辽宁省沈阳同泽女中2012-2013学年高二下学期期中（理）3

《【数学】辽宁省沈阳同泽女中2012-2013学年高二下学期期中（理）3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、辽宁省沈阳同泽女中2012-2013学年高二下学期期中（理）第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=R，集合M=，集合，则集合等于（）A．B．C．D．2．=（）A．2B．4C．1D．83．已知等差数列的值是（）A．15B．30C．31D．644．函数的定义域为（）A．[1，3]B．C．（1，3）D．5．已知点A（1，0）和圆上一点P，动点Q满足，则点Q的轨迹方程为（）A．B．C．D．6．设是两条不同的

2、直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（）①若②若③若④若A．3个B．2个C．1个D．0个97．在△ABC中，（a、b、c分别为角A、B、C的对边），则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．正三角形8.已知变量x、y满足约束条件的取值范围是（）A．B．C．D．[3，6]9.已知点在直线上,则的最小值为()123410．定义在R上的偶函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．11．已知之间满足关系：，其中取得最小值时，的大小为（）A．B．C

3、．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分13．与直线平行的抛物线的切线方程是14．在长为12㎝的线段AB上任取一点M，以线段AM为边作正方形，则这正方形的面积介于36㎝2与81㎝2之间的概率为。15．等差数列，该数列前n项和取最小值时，n=。916．若函数是R上的单调递增函数，则的取值范围是。三、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）某食品加工厂甲，乙两个车间包装小食品，在自动包装传送带上每隔30分钟

4、抽取一袋食品，称其重量并将数据记录如下：甲：102100989710310199乙：10210199981039899（1）食品厂采用的是什么抽样方法（不必说明理由）？（2）根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量；（3）分析哪个车间的技术水平更好些？附：18．（本小题满分12分）已知（1）若的单调递增区间；（2）若的最大值为4，求a的值；（3）在（2）的条件下，求满足集合。19．（本小题满分12分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1和DD1的中点.（1）求证：平面B1F

5、C//平面ADE；（2）试在棱DC上取一点M，使平面ADE；（3）设正方体的棱长为1，求四面体A1—FEA的体积.20．（本小题满分12分）直线与圆交于、两点，记△的面积为（其中9为坐标原点）．（1）当，时，求的最大值；（2）当，时，求实数的值．21．（本小题满分12分）设，函数，其中是自然对数的底数。（1）判断在R上的单调性；（2）当时，求在上的最值。22．（本小题满分12分）设等比数列都在函数的图象上。（1）求r的值；（2）当；（3）若对一切的正整数n，总有的取值范围。高二（14届）数学试题答案

6、918.解：（1）（2）当…………8分（3）若9又由（1）知平面B1FC1//平面ADE.所以平面ADE.8分（3）方法一：由正方体性质有点F到棱AA1的距离及点E到侧面A1ADD1的距离都是棱长19分12分9（2）设圆心到直线的距离为，则．因为圆的半径为，所以．9分于是，即，解得．12分故实数的值为，，，．9当时，即当时，即9（3）所以一切的…………12分9