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时间:2018-08-22
《【数学】陕西省汉中市汉台中学2014-2015学年高一上学期期中考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、汉台中学高一期中考试数学(A卷)试题命题李保林审题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,集合,则()A.B.C.D.2.下列函数与函数相等的是()A.B.C.D.3.已知函数,则的值为()A.1B.2C.4D.54.如果幂函数的图象经过点,则的值等于()A.B.C.D.5.函数的定义域是()A.B.C.D.6.设集合A和B都是平面上的点集,映射f:A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y),则在映射f下,象(2,1)的原象是( )A.(3,1)B.C.
2、D.(1,3)7.下列区间是函数f(x)=1-的递增区间的是( )A.(1,2)B.[1,2]C.(0,+∞)D.(-∞,2)8.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(2)=0,则使得的x的取值范围是( )7A.(-∞,-2)B.(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,2)9.y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,则点M(a,bc)在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.已知, 满足对任意成立,那么的取值范围是( )A.(1,3)B.C.D.二、填空题(本大题5个小题,每
3、小题5分,共25分,各题答案必须填写在答题卡上,只填结果,不要过程)11.已知集合A={x
4、x5、16、;(2)若,求实数的取值范围.17、(本题满分12分)已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f()=0,求不等式f(log4x)>0的解集.18、(本题满分12分)某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为:和,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,求能获得的最大利润.19、(本题满分12分)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x,(1)求f(-2);(2)求出函数f(x)在R上的解析式;(3)在坐标系中画出函数f(x)的图像.720、(本题满分13分)已知二次函数y=7、ax2+bx+c的图像与y=-x2+2x+3的形状相同,开口方向相反,与直线y=x-2的交点坐标为(1,n)和(m,1).(1)求这个二次函数的解析式;(2)若该函数在(t-1,+∞)上为增加的,求实数t的取值范围.21、(本题满分14分)已知函数f(x)=x+,且f(1)=2.(1)求m;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?请给出证明.7汉台中学高一年级期中考试数学(A卷)参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案AADBDBACAC二、填空题(本大题5个小题,每8、小题5分,共25分)11、a≥212、13、a=b>c14、1615、三、解答题:(本大题6个小题,共75分,各题解答必须答在答题卡上,必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16、解:(1)……………3分∴……………6分(2)若则或……………9分即……………12分17、解:∵f(x)是偶函数,∴f(-)=f()=0,…………2分又∵f(x)在[0,+∞)上是增函数,∴f(x)在(-∞,0]上是减函数,…………4分∴f(log4x)>0log4x>或log4x<-,…………8分∴x>2或0<x<.…………10分故不等式的解集是(0,)∪(2,+∞)………9、…12分18、解:设公司获得的利润为y,在甲地销售了x辆,则在乙地销售了(15-x)辆.……2分则y=5.06x-0.15x2+2(15-x)=-0.15x2+3.06x+30(0≤x≤15,x∈N),……6分此二次函数的对称轴为x=10.2,…………8分∴当x=10时,y有最大值为45.6(万元).…………10分答:公司获得的最大利润为45.6万元。…………12分19、解:(1)由于函数是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,因此对任意的x都有f(-x)=-f(x)∴f(-2)=-f(2),而f(2)=22-2×2=0,∴f(-2)=0;…………2分(2)①由于10、函数f(x)是定义域为R的奇函数,则f(0)=0;7
5、16、;(2)若,求实数的取值范围.17、(本题满分12分)已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f()=0,求不等式f(log4x)>0的解集.18、(本题满分12分)某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为:和,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,求能获得的最大利润.19、(本题满分12分)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x,(1)求f(-2);(2)求出函数f(x)在R上的解析式;(3)在坐标系中画出函数f(x)的图像.720、(本题满分13分)已知二次函数y=7、ax2+bx+c的图像与y=-x2+2x+3的形状相同,开口方向相反,与直线y=x-2的交点坐标为(1,n)和(m,1).(1)求这个二次函数的解析式;(2)若该函数在(t-1,+∞)上为增加的,求实数t的取值范围.21、(本题满分14分)已知函数f(x)=x+,且f(1)=2.(1)求m;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?请给出证明.7汉台中学高一年级期中考试数学(A卷)参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案AADBDBACAC二、填空题(本大题5个小题,每8、小题5分,共25分)11、a≥212、13、a=b>c14、1615、三、解答题:(本大题6个小题,共75分,各题解答必须答在答题卡上,必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16、解:(1)……………3分∴……………6分(2)若则或……………9分即……………12分17、解:∵f(x)是偶函数,∴f(-)=f()=0,…………2分又∵f(x)在[0,+∞)上是增函数,∴f(x)在(-∞,0]上是减函数,…………4分∴f(log4x)>0log4x>或log4x<-,…………8分∴x>2或0<x<.…………10分故不等式的解集是(0,)∪(2,+∞)………9、…12分18、解:设公司获得的利润为y,在甲地销售了x辆,则在乙地销售了(15-x)辆.……2分则y=5.06x-0.15x2+2(15-x)=-0.15x2+3.06x+30(0≤x≤15,x∈N),……6分此二次函数的对称轴为x=10.2,…………8分∴当x=10时,y有最大值为45.6(万元).…………10分答:公司获得的最大利润为45.6万元。…………12分19、解:(1)由于函数是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,因此对任意的x都有f(-x)=-f(x)∴f(-2)=-f(2),而f(2)=22-2×2=0,∴f(-2)=0;…………2分(2)①由于10、函数f(x)是定义域为R的奇函数,则f(0)=0;7
6、;(2)若,求实数的取值范围.17、(本题满分12分)已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f()=0,求不等式f(log4x)>0的解集.18、(本题满分12分)某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为:和,其中x为销售量(单位:辆).若该公司在这两地共销售15辆车,求能获得的最大利润.19、(本题满分12分)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x,(1)求f(-2);(2)求出函数f(x)在R上的解析式;(3)在坐标系中画出函数f(x)的图像.720、(本题满分13分)已知二次函数y=
7、ax2+bx+c的图像与y=-x2+2x+3的形状相同,开口方向相反,与直线y=x-2的交点坐标为(1,n)和(m,1).(1)求这个二次函数的解析式;(2)若该函数在(t-1,+∞)上为增加的,求实数t的取值范围.21、(本题满分14分)已知函数f(x)=x+,且f(1)=2.(1)求m;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?请给出证明.7汉台中学高一年级期中考试数学(A卷)参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案AADBDBACAC二、填空题(本大题5个小题,每
8、小题5分,共25分)11、a≥212、13、a=b>c14、1615、三、解答题:(本大题6个小题,共75分,各题解答必须答在答题卡上,必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16、解:(1)……………3分∴……………6分(2)若则或……………9分即……………12分17、解:∵f(x)是偶函数,∴f(-)=f()=0,…………2分又∵f(x)在[0,+∞)上是增函数,∴f(x)在(-∞,0]上是减函数,…………4分∴f(log4x)>0log4x>或log4x<-,…………8分∴x>2或0<x<.…………10分故不等式的解集是(0,)∪(2,+∞)………
9、…12分18、解:设公司获得的利润为y,在甲地销售了x辆,则在乙地销售了(15-x)辆.……2分则y=5.06x-0.15x2+2(15-x)=-0.15x2+3.06x+30(0≤x≤15,x∈N),……6分此二次函数的对称轴为x=10.2,…………8分∴当x=10时,y有最大值为45.6(万元).…………10分答:公司获得的最大利润为45.6万元。…………12分19、解:(1)由于函数是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,因此对任意的x都有f(-x)=-f(x)∴f(-2)=-f(2),而f(2)=22-2×2=0,∴f(-2)=0;…………2分(2)①由于
10、函数f(x)是定义域为R的奇函数,则f(0)=0;7
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