【数学】陕西省汉中市汉台中学2014-2015学年高一上学期期中考试

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1、汉台中学高一期中考试数学（A卷）试题命题李保林审题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合,集合,则（）A.B.C.D.2.下列函数与函数相等的是（）A．B．C．D．3.已知函数,则的值为（）A．1B．2C．4D．54.如果幂函数的图象经过点,则的值等于()A．B．C．D．5.函数的定义域是（）A．B．C．D．6.设集合A和B都是平面上的点集，映射f：A→B把集合A中的元素(x，y)映射成集合B中的元素(x＋y，x－y)，则在映射f下，象(2,1)的原象是(　　)A．(3,1)B.C.

2、D．(1,3)7.下列区间是函数f(x)＝1－的递增区间的是(　　)A．(1,2)B．[1,2]C．(0，＋∞)D．(－∞，2)8.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0)上是减函数，且f(2)＝0，则使得的x的取值范围是(　　)7A．(－∞，－2)B．(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2,2)9．y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图所示，则点M(a，bc)在(　　)A．第一象限　　B．第二象限C．第三象限D.第四象限10．已知,　满足对任意成立，那么的取值范围是（　　）A．（1，3）B．C．D．二、填空题(本大题5个小题，每

3、小题5分，共25分，各题答案必须填写在答题卡上，只填结果，不要过程）11．已知集合A＝{x

4、x

5、1

6、;(2)若,求实数的取值范围.17、（本题满分12分）已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，求不等式f(log4x)＞0的解集．18、（本题满分12分）某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为：和，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，求能获得的最大利润．19、（本题满分12分）已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－2x，(1)求f(－2)；(2)求出函数f(x)在R上的解析式；(3)在坐标系中画出函数f(x)的图像．720、（本题满分13分）已知二次函数y＝

7、ax2＋bx＋c的图像与y＝－x2＋2x＋3的形状相同，开口方向相反，与直线y＝x－2的交点坐标为(1，n)和(m，1)．(1)求这个二次函数的解析式；(2)若该函数在(t－1，＋∞)上为增加的，求实数t的取值范围．21、（本题满分14分）已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝2.(1)求m;(2)判断f(x)的奇偶性；(3)函数f(x)在(1，＋∞)上是增函数还是减函数？请给出证明．7汉台中学高一年级期中考试数学（A卷）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案AADBDBACAC二、填空题(本大题5个小题，每

8、小题5分，共25分）11、a≥212、13、a＝b>c14、1615、三、解答题：(本大题6个小题，共75分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16、解：(1)……………3分∴……………6分(2)若则或……………9分即……………12分17、解：∵f(x)是偶函数，∴f(－)＝f()＝0，…………2分又∵f(x)在[0，＋∞)上是增函数，∴f(x)在(－∞，0]上是减函数，…………4分∴f(log4x)＞0log4x＞或log4x＜－，…………8分∴x＞2或0＜x＜.…………10分故不等式的解集是(0，)∪(2，＋∞)………

9、…12分18、解：设公司获得的利润为y，在甲地销售了x辆，则在乙地销售了(15－x)辆．……2分则y＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30(0≤x≤15，x∈N)，……6分此二次函数的对称轴为x＝10.2，…………8分∴当x＝10时，y有最大值为45.6(万元)．…………10分答：公司获得的最大利润为45.6万元。…………12分19、解：(1)由于函数是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，因此对任意的x都有f(－x)＝－f(x)∴f(－2)＝－f(2)，而f(2)＝22－2×2＝0，∴f(－2)＝0；…………2分(2)①由于

10、函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)＝0；7