【数学】湖南省湘潭凤凰中学2014-2015学年高一上学期第一次月考

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1、1.如果,那么A、B、C、D、2.设全集为I，则表示右图中阴影部分的集合是A、A∪B　B、A∩BC、D、3．下列函数中，在R上单调递减的是A．y＝

2、x

3、B．y＝log2xC．y＝x2D．y＝()x4．下列式中正确的个数是（1）（2）（3）（4）．．1．2．35.下列命题中正确的是A、是奇函数B、是偶函数C、是减函数D、的图象关于轴对称6.已知,,,则的大小顺序是A、B、C、D、7.下列各组函数中，是同一函数的是与；与；与；与；8.已知集合A＝{x

4、y＝，x∈Z}，B＝{y

5、y＝x2＋1，x∈A}，则A∩B为A、B、{1}C、[0，＋∞)D、{(0,1)}9．某林场计划第一年造林10000亩，以

6、后每年比前一年多造林20%，则第四年造林A、14400亩B、172800亩C、17280亩D、20736亩10.已知，则函数的图象不经过7A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题(每小题5分,共20分)11.函数的定义域是.12．若函数，则=．13．已知，用、表示=．14.已知，则的取值范围是__________16．(本小题满分10分)计算：(1)计算27－2log23×log2＋log23×log34；（2）计算17.(本小题满分11分)已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝10.(1)求a的值；(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；(3)函数f(x)在(3，＋∞)上

7、是增函数，还是减函数？并证明你的结论．第二部分能力测试(50分)四、填空题(每小题5分,共20分)18.设，则符合条件的集合的个数为____________19．函数的单调递减区间是。720．已知是偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是。21．已知f(x)＝3－2

8、x

9、，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最大值是_____五、解答题(须写出必要的推导过程)22.（本小题满分10分）二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)求y＝f(x)在区间[－1,1]上的值域。23.(本小题满分10分)据气象中心观察和预测：发生于M地的沙

10、尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．(1)当t＝4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．724.（本小题满分10分）已知定义在上的函数对一切,有,且当时,,.⑴求的值,并判断的奇偶性;⑵证明:函数在上是减函数;⑶解不等式:.72014年下学期高一第一次月考数

11、学试卷答案第一部分水平测试(100分)一、选择题：DDDDDDDBCA16．（本题满分10分）(1)27－2log23×log2＋log23×log34＝9－3×(－3)＋2＝20.（2）17.(本小题满分11分)[解析]　(1)f(1)＝1＋a＝10，∴a＝9.(2)∵f(x)＝x＋，∴f(－x)＝－x＋＝－(x＋)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．(3)设x2>x1>3，f(x2)－f(x1)＝x2＋－x1－＝(x2－x1)＋(－)＝(x2－x1)＋＝，∵x2>x1>3，∴x2－x1>0，x1x2>9，∴f(x2)－f(x1)>0，∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)＝x＋在(3，＋∞)上

12、为增函数．第二部分能力测试(50分)四、填空题:18.15,19.20.21.7－2五.解答题22.（本小题满分10分）[解析]　(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，则f(x＋1)－f(x)＝[a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c]－(ax2＋bx＋c)＝2ax＋a＋b.7又∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴解得又∵f(0)＝c＝1，∴f(x)＝x2－x＋1.…………………6分(2)…………………10分(3)沙尘暴会侵袭到N城．∵t∈[0,10]时，smax＝×102＝150<650，t∈(10,20]时，smax＝30×20－150＝450<650，∴当t∈(20,35]时，令－t2＋

13、70t－550＝650.解得t1＝30，t2＝40.∵20