【数学】四川省成都七中实验学校2015-2016学年高二上学期期中考试(文）

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1、成都七中实验学校高二（上）期中考试文科数学试题一、选择题：（本大共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置．）1．若方程表示圆，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．直线与直线垂直，则的值是（）　　A．－1或　　　　B．1或C．－或－1D．－或13．已知，则直线通过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限4．下列四个命题中，其中真命题的是（）A．如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合B．两条直线可以确定一个平面C．若D．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平

2、面内5．与两条异面直线分别相交的两条直线（）A．可能是平行直线　B．一定是异面直线C．可能是相交直线　D．一定是相交直线6.一个空间几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为A.96B.136C.152D.1927．已知圆：，：，那么两圆的位置关系是（）8A．内含B．内切C．相交D．外切8.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题，其中正确命题的个数是（）（1）,点则与m不共面；（2）是异面直线，且则；（3）若则；（4）若，则，（5）若，，则A．1个　　B．2个　C．3个　　D．4个9.是圆上任意一点，若不等式恒成立，则c的取值范围是（）A．B．C．D．10．直线：与圆：的位置关

3、系是（）　A相离B相切C相交D有公共点11．正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（）A.B.C.D.12.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱B1C1的中点，动点P在底面ABCD内，且PA1＝A1E，则点P运动形成的图形是（）A.线段B.圆弧C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）13.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,下列结论中正确的是　　　　(只填序号).①AD1∥BC1；②平面AB1D1∥平面BDC1；③AD1∥DC1；④AD1∥平面BDC1.14.把一个半径为5cm的金属球

4、熔成一个圆锥,使圆锥的侧面积为底面积的3倍,8则这个圆锥的高为　　　　.15．直线的倾斜角的范围是____.16．已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为____.三．解答题：本大题满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．本小题满分(10分)(1)求与直线垂直，且与原点的距离为6的直线方程；(2)求经过直线：与：的交点，且平行于直线的直线方程．18．(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO＝2，M为PD的中点．(1

5、)证明：PB∥平面ACM；(2)证明：AD⊥平面PAC.19．(本小题满分12分)已知点(0,5)及圆：.(1)若直线过且被圆C截得的线段长为4，求的方程；(2)求过点的圆的弦的中点的轨迹方程．20.((本小题满分12分)如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.(1)求证:BC⊥A1D.(2)求证:平面A1BC⊥平面A1BD.(3)求三棱锥A1-BCD的体积.821．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.

6、(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值；(3)当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．22．(本小题满分12分)已知以点为圆心的圆与轴交于点O、A，与轴交于点O、B，其中O为原点．(1)求证：△AOB的面积为定值；(2)设直线与圆交于点M、N，若

7、OM

8、＝

9、ON

10、，求圆的方程；(3)在(2)的条件下，设P、Q分别是直线：和圆上的动点，求

11、PB

12、＋

13、PQ

14、的最小值及此时点P的坐标．8成都七中实验学校高二（上）期中考试文科数学试题答案一、选择题：1．A2．D　3．C4．C　5．C6.C7．C8.C9.B10．D　11．D　12.B二、填空题：1

15、3.:①②④14.20cm15．16．三．解答题：17．解　(1)设所求的直线方程为4x－3y＋c＝0.由已知：＝6，解得c＝±30，故所求的直线方程为4x－3y±30＝0.(2)设所求的直线方程为2x＋3y－5＋λ(7x＋15y＋1)＝0，即(2＋7λ)x＋(3＋15λ)y＋λ－5＝0，由已知－＝－，解得λ＝1.故所求的直线方程为9x＋18y－4＝0.18．解析　(1)连接BD，MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点．又M为PD的中点，