【数学】江西省丰城中学2014-2015学年高二下学期第一次月考（文）

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1、丰城中学2014-2015学年下学期高二月考试卷数学（文科）命题：丁娟英审题：甘小荣2015.04.03一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答题卡上）1、在复平面内，复数对应的点位于（ ）A 第一象限    B 第二象限   C第三象限     D第四象限2、甲、乙两位同学在高二月考的数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列正确的是（  ）A．，甲比乙成绩稳定 B．，乙比甲成绩稳定C．，甲比乙成绩稳定 D．，

2、乙比甲成绩稳定3、一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件A，“第2次拿出的是白球”为事件B，则事件A与B同时发生的概率是(  )A．   B．      C．      D．4.若的方差为3,则的方差为（ ）A.3        B.9        C. 18      D.275、小赵和小王约定在早上7:00至7:30之间到某公交站搭乘公交车去上学.已知在这段时间内，共有3班公交车到达该站，到站的时间分别为7:10,7:20,7:30，如果他

3、们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（  ）A.    B.     C.      D.6、“与为的内角”是“”的A．充分不必要条件  B.必要不充分条件  C．充要条件 D.既不充分也不必要条件7、有如下命题：命题p:设集合，，则“”是“”的充分而不必要条件；命题q：“”的否定是“”，则下列命题中为真命题的是()   10A．   B．    C．    D．8、 如果方程表示双曲线，则实数m的取值范围是（  ） A.(-2,-1) B.  C.(-1,-1)  D.(-3,-2)9

4、、右边的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ )A.    B.   C．   D.10、数列前100项的和等于（  ）A． B.  C．   D．11、已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1，右焦点F2均在x轴上，A为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴的端点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率等于（）A．     B．    C．     D．12、如果函数y=f(x)的图象如图，那么导函数的图象可能是（ ）二．填空题（共

5、4小题，每小题5分,共20分，把答案填在答题卷上）13、命题A：，命题B：(x＋2)(x＋a)＜0；若A是B的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是         .   14、若函数在x＝1处取得极值，则＝________.15、已知函数在区间（—1，2）上不是单调函数，则实数m的取值范围是。16、已知命题p：“若，则有实数解”的逆命题；命题：“若函数的值域为R，则”．以下四个结论：①p是真命题；②是假命题；③是假命题；④为假命题．其中所有正确结论的序号为   ．三、解答题（共小题，第17-21题各12分，第22

6、题10分，共70分请将答案填写在答题卡上）1017、（12分）设命题p:函数的定义域为R;命题,不等式恒成立；如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围1018、（12分）高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）；（3）设m,n表示该班两

7、个学生的百米测试成绩，已知，求事件的概率.19.（12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点．（Ⅰ）求证：CN⊥AB1；（Ⅱ）求证：CN//平面AB1M．20、（12分）设.(1)若在(，＋∞)上存在单调递增区间，求的取值范围．(2)当0<<2时，在上的最小值为－，求f(x)在该区间上的最大值．1021、（12分）抛物线在点A,B处的切线垂直相交于点Ｐ，直线AB与椭圆相交于C,D两点．（Ⅰ）求抛物线的焦点F与椭圆的左焦点F1的距离；（Ⅱ）设点P到直线A

8、B的距离为d，试问：是否存在直线AB，使得成等比数列？若存在，求直线AB的方程；若不存在，请说明理由．22.（10分）设函数.（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）如果，求的取值范围.10参考答案一、选择题:1-6ADDDAC7-12CAAADA二、填空题13、(－∞,－4)  14、3经验证，a＝3时，f(x)在x＝1取得极值．15、（-6，）16、②③