【数学】山西省吕梁学院附属高级中学2014-2015学年高二下学期第二次月考

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1、山西省吕梁学院附属高级中学2014-2015学年高二下学期第二次月考一、选择题（每题5分，共60分）1．若A＝6C，则m等于(　　)A．9B．8C．7D．62．三名教师教六个班的数学，则每人教两个班，分配方案共有(　　)A．18种B．24种C．45种D．90种3．设(2－x)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，则

2、a1

3、＋

4、a2

5、＋…＋

6、a6

7、的值是(　　)A．665B．729C．728D．634．将A，B，C，D四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A，B不能放入同一

8、个盒子中，则不同的放法有(　　)A．15种B．18种C．30种D．36种5．(x2＋2)5的展开式的常数项是(　　)A．－3B．－2C．2D．36．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排(这样就成为前排6人，后排6人)，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是(　　)A.210B.180C.840D.4207．已知直线是的切线，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……的第50项（　　）Ａ．8Ｂ．9Ｃ．10Ｄ．119．在

9、R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗(x＋a)＜1对任意实数x都成立，则(　　)A．－1＜a＜1B．0＜a＜2C．－＜a＜D．－＜a＜710．方程有实根，且，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(　　)A.B.C.D.12．某人射击一次命中目标的概率为，则此人射击6次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为(　　)A．C()6B．A()6C．C()6D．C()6二、填

10、空题（每题5分，共20分）13.6的二项展开式中的常数项为______．(用数字作答)14．5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有________种．15．若，，且，则的值为　　16．为了庆祝建厂10周年，某食品厂制作了3种分别印有卡通人物猪猪侠、虹猫和无眼神兔的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，张明购买了5袋该食品，则他可能获奖的概率是________．三、解答题17（10分）．已知n展开式中的倒数第三项的系数为45，求：(1)含x3的项；7(2)系数最大的项

11、．18（12分）．用0,1,2,3,4,5这六个数字，完成下面三个小题．(1)若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位偶数；(2)若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数；(3)若直线方程ax＋by＝0中的a、b可以从已知的六个数字中任取2个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？19．(12分)当n∈N*时，Sn＝1－＋－＋…＋－，Tn＝＋＋＋…＋.(1)求S1，S2，T1，T2；(2)猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明．20．(12分)某班从6名班干部(

12、其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加学校的义务劳动．(1)设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B

13、A)．21（12分）．求由抛物线与它在点A（0，－3）和点B(3，0)的切线所围成的区域的面积。22（12分）．已知函数，。7（1）若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围；（2）当时，求函数的取值范围。7答案一．1．C　2.D　3．A4．C　5．D6．C　7.A8.C.9.C10.A11.B12.B

14、二．13．－160　　14.7215.：16.三．17．解　(1)由题意可知C＝45，即C＝45，∴n＝10，Tr＋1＝C10－rr＝Cx，令＝3，得r＝6，所以含x3的项为T7＝Cx3＝Cx3＝210x3.(2)系数最大的项为中间项即T6＝Cx＝252x.18．解　(1)5×6×6×6×3＝3240(个)．(2)当首位数字是5，而末位数字是0时，有AA＝18(个)；当首位数字是3，而末位数字是0或5时，有AA＝48(个)；当首位数字是1或2或4，而末位数字是0或5时，有AAAA＝108(个)；故共有18

15、＋48＋108＝174(个)．(3)a，b中有一个取0时，有2条；a，b都不取0时，有A＝20(条)；a＝1，b＝2与a＝2，b＝4重复，a＝2，b＝1，与a＝4，b＝2重复．故共有2＋20－2＝20(条)．19.解：(1)S1＝1－＝，S2＝1－＋－＝.T1＝＝，T2＝＋＝.4分(2)猜想：Sn＝Tn(n∈N*)即：1－＋－＋…＋－＝＋＋＋…＋.(n∈N*)5分下面用数学归纳法证明：①当n＝1时，已证S1＝T1.6分②假设当