资源描述：
《【数学】山东省济宁市嘉祥一中2013-2014学年高一上学期期末模拟》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、嘉祥一中2013—2014学年高一上学期期末模拟考试数学一、选择题（每小题5分，12小题，共60分。每小题均只有唯一正确答案）1.已知集合M＝{x
2、x＜3}，N＝{x
3、}，则M∩N等于（）A．ÆB.{x
4、0＜x＜3}C.{x
5、－1＜x＜3}D.{x
6、1＜x＜3}2.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．3.有以下四个结论①lg10=1；②lg(lne)=0；③若10=lgx，则x=10；④若e=lnx，则x=e2，其中正确的是（）A.①③B.②④C.①②D.③④4.函数的图象是（）5.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B
7、．C．D．6.已知直线上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直，则的值为（）....7.函数的图象大致是（）ABCD8.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.9.下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是A.B.C.D.10.经过点(－3,2)，倾斜角为60°的直线方程是( )．A．y＋2＝(x－3)B．y－2＝(x＋3)C．y－2＝(x＋3)D．y＋2＝(x－3)11.若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为( )．A．－1或B．1或3C．－2或6D．0或412.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的
8、最小值为（ ）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，4小题，共20分。）第15题图13.函数的一个零点是，则另一个零点是_________.14.若，则的取值范围为________________.15.现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是___________________.16.经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是__________________________.三、解答题（6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)已知集合，，
9、若，求实数a的取值范围。18.(本小题满分分)已知函数（其中a,b为常数，且a>0,a≠1）的图像经过点A(-2,0),B(1,2)（1）求的解析式（2）若函数,求的值域19.(本小题满分分)已知函数是定义在上的偶函数，且时，.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围. 20.(本小题满分分)设f(x)是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x，当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一部分。（1）求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；（2）在直角坐标系中画出
10、函数f(x)的草图；（3）写出函数f(x)的值域；（4）写出函数的单调递减区间。21.(本小题满分分)某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是组合床柜的月产量.（1）将利润元表示为月产量组的函数；（2）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）22.(本小题满分分)已知函数（）.（1）证明：当时，在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；（2）已知函数,函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案1-5
11、CCCDB6-10BABDC11-12DA13.14.15.16.或17.（1）当时，有（2）当时，有-又，则有由以上可知18.（1）有题意知；∴，∴∴（2）设，则∴，函数g(x)在上单调递减，在上单调递增。∴时，有最小值，时，有最大值∴的值域为19.（1）函数是定义在上的偶函数又时，（2）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围.当时，故函数的值域=（3）定义域方法一：由得，即且实数的取值范围是方法二：设当且仅当即实数的取值范围是20.（1）设顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的方程为y＝a(x－3)2＋4，将(2
12、,2)代入可得a＝－2，∴y＝－2(x－3)2＋4，即y＝－2x2＋12x－14.设x<－2，则－x>2.又f(x)为偶函数，∴f(x)＝f(－x)＝－2×(－x)2－12x－14，即f(x)＝－2x2－12x－14.∴函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式为f(x)＝－2x2－12x－14.（2）函数f(x)的图象如图所示：（3）由函数图象可得函数f(x)的值域为(－∞，4]．（4）由图知，递减区间为及（除无穷外，其他端点也可以取到）21.（1）由题设，总成本为，则（2）当时，，当时，；当时，是减函数，则．∴当时，有最大利润元．22.（1）证明
13、：当时，①设是区间上的任意两个实数，且，则∵，∴，∴，即∴在是减函数②同理可证在是增函数综上所述得：当时，在是减函数，在是增函数.∵函数
