【数学】湖南省衡阳市衡阳县第一中学2016届高三3月月考（一模）（文）

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1、衡阳县一中2016届高三下学期3月月考试卷文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，集合，全集则为（）A.B.C.D.2.已知为虚数单位，满足，则复数所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知函数是定义在上的奇函数，则的值为（）A.B.C.D.无法确定4.已知双曲线的一条渐近线方程为，且双曲线的焦点与抛物线的焦点是重合的，则双曲线的标准方程为（）A.

2、B.C.D.5．下列命题中正确的是（）A．是的必要不充分条件B．在△ABC中，三边所对的角分别为，若，则该三角形△ABC为等腰三角形C．命题“若，则”的逆否命题为“若，则或”D．若p∧（）为假，p∨（）为真，则p，q同真或同假126.已知数列为等差数列，且满足成等比数列，则数列的前项的和为（）A.80B.90C.20D.20或907.已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.8.已知把函数的图像向右平移个单位,再把横坐标扩大到原来的2倍,得到函数,则函数的一条对称轴为（）A.B.C.D.9.已知为正实数，，且a,b的值使取得最小值，此最小值为m，

3、则函数的极大值为（）A.4B.C.D.10.已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域上运动，则取值范围是(　　)A.[－2，－1]B.[－2,1]C.[－1,2]D.11.圆C经过直线与的交点，且圆C的圆心为，则过点向圆C作切线，所得切线方程为（）12A.B.C.或D.或12.已知函数，，若函数的定义域与值域都是，则对于任意的时，总有恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量与向量的夹角为，且，则14.运行右图所示的程序框图，输出的S值为.15.已知函数，若方程有五个不同的根，则

4、的取值范围为16.已知数列的前项的和为，，满足，则三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）1217.（本题满分12分）已知，（1）试求函数的单调递增区间;（2）把函数的横坐标缩小到原来的一半，再向右平移个单位，得到函数，在锐角△ABC中，△ABC的三角所对的边分别为，且，且，，求△ABC面积的最大值.18.（本题满分12分）从高三的期末考试成绩中，选择了五位同学A，B，C，D，E，他们的考试成绩如下表ABCDE语文119121123125134数学123141118122132(1)从该小组语文低于130分的同学中任选2人，求

5、选到的2人分数都在124以下的概率；(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的语文分数都在120以上且数学分都在[100,140)中的概率．1219.（本题满分12分）已知直角梯形ABCD中，，为AB的中点，将四边形AEFD沿EF折起使，过E作，（1）若G为DF的中点，求证：；（2）若，试求多面体体积。20.（本题满分12分）已知椭圆，椭圆的上顶点为，右焦点为，延长交椭圆于E，且满足，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合.（1）试求椭圆的方程；（2）过点的直线和该椭圆交于A，B两点，点C在椭圆上，O为坐标原点，且满足，求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）

6、若函数在闭区间上单调递减，试确定实数的取值范围；（2）若对任意，且恒成立，求a的取值范围．12请从22、23、24三题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分;多涂、多答，按所涂首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知的外接圆为，的平分线交圆O于D，过D作圆O的切线DE与BC的延长线交于E，连接AD，CD，过E再作圆的割线交圆O于.（1）求证：；（2）若为边长为2的等边三角形，且,试求的长.23.已知曲线的参数方程为（为参数），曲线经过伸缩变换得到曲线，以原点为极点

7、，轴的正半轴为极轴，建立极坐标坐标系.（1）分别求出曲线与曲线的极坐标方程；（2）若为曲线上的任意一点，M，N分别为曲线的左右顶点，求的最大值且求出点P的坐标.1224.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)若不等式的解集为非空子集，求实数a的取值范围；(2)已知，若对于任意实数恒成立，试求的取值范围.12文科数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADBBDDABDDCC二、填空题13.2314.015.16.三、解答题17.(1)(2)【解析】（1）所以函数的单调递增区间为，解得，单调增区间