【数学】河北省河间市第四中学2013-2014学年高二上学期期末考试

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1、本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个选项是最符合题意的。1．设x是实数，则“x＞0”是“

2、x

3、＞0”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．椭圆的长轴长、短轴长、离心率依次是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．若“p且q”与“p或q”均为假命题，则（）A.p真q假B.p假q真C.p与q均真D.p与q均假4．若p、q是两个简单命题，且“p∨q”的否定是真命题，则必有（　　）A．

4、p真q真　　　B．p假q假C．p真q假D．p假q真5．中心为，一个焦点为，截直线所得弦中点的横坐标为的椭圆的方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．命题“若m＞0，则关于x的方程x2＋x－m＝0有实数根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）A．0B．1C．2D．47．如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要非充分条件，则丁是甲的()A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分又不必要条件8．过坐标原点，作曲线y＝ex的切线，则切线方程为（　　）A．ex－y＝0B．ey－x＝0C．y－ex＝0D．x－e

5、y＝09．设P是椭圆＋＝1上一动点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cos∠F1PF2的最小值是(　　)A.　　　　　　B.C．－D．－610．已知直线ax－by－1＝0与曲线y＝x3在点p(2，8)处的切线互相平行，则为（　　）A．B．－C．D．－11.已知函数，则方程在区间上的根有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个12．关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是()A.0≤a≤1B.a<1C.a≤1D.0

6、3.一物体的运动方程是，则该物体在时的速度为14.命题“若

7、x

8、>3,则x>3或x<-3”的逆否命题是15.命题“任取x∈R，x2－2x＋4≤0”的否定为________．16．已知分别是椭圆的两焦点，过作直线交此椭圆于A、B两点，则的周长为17.设,则的单调递增区间是18.F1、F2是椭圆＋＝1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2＝_______.三、解答题：本题共4小题，满分60分，请把答案填在答题纸上的相应位置。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。19．（本小题满分15分）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴

9、，且经过两个点，，求椭圆方程．20．（本小题满分15分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量与每吨产品的价格P（元）之间的关系为，且生产吨的成本为。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入—成本）21．（本小题满分15分）已知：上是增函数，q:方程有两个正根，若p与q有且只有一个正确，求实数m的取值范围.622．（本小题满分15分）21、已知函数在处取得极小值，6河间四中期中考试参考答案1、A解析：本小题主要考查充要条件的判定。由，而或，不必要，故选A。2Ｂ．提示：化为标准方程可得a=5,b=3,3.选A解析:由“p或q

10、”为假命题可得为假，也为假，所以真假.4.解析B：∵“p∨q”的否定是真命题，∴“p∨q”是假命题．∴p，q都假．5.Ａ提示：焦点在y轴上，且，故选A；6．C【由Δ＝1＋4m≥0，可得m≥－，则原命题、逆否命题正确．】7、A解析：因丁丙乙甲，故丁甲(传递性)。8．A【设切点坐标为（x0，e），y′＝ex，于是切线方程为y－e＝e(x－x0)，由于它过原点，故0－e＝e(0－x0)，x0＝1，切线方程为y－e＝e(x－1)即ex－y＝0．】9.C解析：设

11、PF1

12、＝m，

13、PF2

14、＝n，由题意m＋n＝6，c＝，则cos∠F1PF2＝＝＝－1≥－1＝－.14.

15、若-3,则

16、x

17、3.15.解析：命题是全称命题，其否定为特称命题：存在x0∈R，x－2x0＋4>0.答案：存在x0∈R，x－2x0＋4>016.．提示：利用椭圆的第一定义可得；17.解析：，令6，解，得。18.解析：由题意，因为△PF1F2是等边三角形，故2c＝a，又b＝3，所以a2＝12.答案：1219.解：设椭圆方程为椭圆经过点，所以点适合椭圆方程，有．由此可解得，所求椭圆方程为．20、22、解由，得故，令,则或的单调递增区间为。6要使在上恒成立，只要使，由知在上是减函数，在及上是增函数，且在上的最大值，，或6