【数学】甘肃省白银市会宁县第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试（文）

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1、会宁县第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（文）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、是直线和直线垂直的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2、抛物线y=2x2的焦点坐标是()A．（0，）B．（，0）C．（0，）D．（，0）3、在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B=()A．45°B．135°C．45°或135°D．以上答案都不对4、在等比数列{an}中，若a3a6=9，a

2、2a4a5=27，则a2的值为()A．2B．3C．4D．95、已知,则的最小值是（）A．4B．3C．2D．16、设a，b是实数，命题“ab＞0，都有a＞0，b＞0”的否定是()A．ab≤0，使得a≤0，b≤0B．ab≤0，使得a≤0或b≤0C．ab＞0，使得a≤0，b≤0D．ab＞0，使得a≤0或b≤07、已知数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an，则a2009=()A．6B．﹣6C．3D．﹣38、已知a,b,c为的三个内角A,B,C的对边，向量=（,-1），=[Z-x-x-k.Com]（cos

3、A,sinA），若⊥，且，则角B=（）A．B．C．D．9、等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a8），则f′（0）=()A．26B．29C．212D．21510、设变量x,y满足约束条件则目标函数的最小值为（　　）A．-7B．-4C．1D．2611、已知F1，F2为双曲线的左，右焦点，点P在C上，，则（）A．B．C．D．12、在R上定义运算=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）（x﹣b）＞0的解集是（2，3），则a+b的值为()A．1B．2C．4D．8第Ⅱ卷（非选择题共

4、90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、曲线在点处的切线的倾斜角是__________．14、数列{an}是公差不为零的等差数列，若a1，a3，a4成等比数列，则公比q=．15、若命题“x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是．16、设F1、F2是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且满足，则△F1PF2的面积等于．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分10分）已知a＞0，且.设命题：函数在(0，＋∞)上单调递减，命题:曲线与x轴交于不同

5、的两点，如果是假命题，是真命题，求a的取值范围.18、（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（1）求角A；（2）若4（b+c）=3bc，，求△ABC的面积S．619、（本小题满分12分）已知Sn为公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S1，S2，S4成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和．20、（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为．（1）求的值；（2）当时，解关于的不等式（用表示）．21、（本题满分12分）已知椭圆的离心率

6、为，点在上．（1）求的标准方程；（2）设直线过点，当绕点旋转的过程中，与椭圆有两个交点，，求线段的中点的轨迹方程．22、（本小题满分12分）已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）．（1）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（2）设函数h（x）=f（x）+，求函数h（x）的单调区间；6参考答案一、选择题1-5ACABA6-10DBACA11-12CC二、填空题13、14、15、（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）16、1三、解答题17、解：因为函数在(0，＋∞)上单调递减，所以p：，又因为曲线与x轴交于不同的两点

7、，所以，解得q：或，因为是假命题，是真命题，所以命题p，q一真一假，①若p真q假，则所以；②若p假q真，则所以．故实数a的取值范围是．18、解：（1）由正弦定理得：又∵sinB=sin（A+C）∴即…又∵sinC≠0∴又∵A是内角∴A=60°…（2）由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc…∴（b+c）2﹣4（b+c）=12得：b+c=6∴bc=8…∴S=…19、解：（1）∵Sn为公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S1，S2，S4成等比数列，6∴由已知，

8、得，即，整理得，又由a1=1，d≠0，解得d=2，故an=1+（n﹣1）×2=2n﹣1.n∈N．（2）∵，an=2n﹣1，∴=，∴数列{bn}的前n项和：===，n∈N．20、解：（1）已知得是方程的两个实数根，且所以即（2）由（1）得原不等式可化为即所以当时，所求不等式的解集为当时，所求不等式的解集为当时，所求不等式的解集为21、解：（1）因