【数学】河南省洛阳市偃师高级中学2016届高三上学期第二次月考（理）

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1、偃师高级中学2016届高三上学期第二次月考数学试卷（理）第I卷（共60分）一、选择题（每题5分，满分60分）1.已知集合（）A.B.C.D.2.若，则“的图象关于对称”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知，命题，命题，使得，则下列说法正确的是（）A.p是真命题，B.p是假命题，C.q是真命题，D.q是假命题，4.若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（　　）A．6B．7C．8D．95.若O是△ABC所在平面内一点，且

2、满足

3、-

4、=

5、+-2

6、，则△ABC一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形6.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得函数图象的一个对称中心可以是（）14A.B.C.D.7.设函数下列结论正确的是（）A.B.C.上递减，无极值D.上递增，无极值8.已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（）A．11B．19C．20D．219.若函数的最小值为，则实数a的取值范围（）A.B.C.D.10.定义在R上的奇函数满足，当时，，则在区间内是（）A.减函数且B.减函数且C.增函数且D.增函数且11.已知为线段上一点，为直线外一点，

7、为上一点，满足，，，且，则的值为（）A.B.3C.4D.12.已知函数函数，若存在14，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分）13.设（其中e为自然对数的底数），则的值为_______.14.如图中，已知点在边上，，则的长为．15.定义在R上的函数满足，当时，不等式的解集为_______________16.在锐角中，内角、、的对边分别为、、，已知，，则的面积取最大值时有．三、解答题（本题满分75分）17.（本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象做怎样的平移变换可以得到函数的图象；（3

8、）若方程上有两个不相等的实数根，求m的取值范围.1418.（本题满分12分）已知数列中中，（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式（2）若数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．19.（本题满分12分）设函数（1）讨论的单调性；（2）当时，函数的图像有三个不同的交点，求实数m的范围.20.（本题满分12分）在中，内角的对边分别为，面积为，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求．21.（本题满分13分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；14（2）若对于任意的，不等式的恒成立，求整数a的最小值.请考生在第(22)，(23)中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.2

9、2.(本小题满分10分)已知直线的参数方程为（为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．(Ⅰ)求圆的直角坐标方程；(II)若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．23.(本小题满分10分)已知实数，且，若恒成立.(Ⅰ)求实数m的最小值；(II)若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.14参考答案一、选择题1.【答案】B【解析】2.【答案】B【解析】的图象关于对称，，3.【答案】C4.【答案】D试题分析：由一元二次方程根与系数的关系得到a+b=p，ab=q，再由a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于a，b的方程组，求得a，b后得

10、答案．试题解析解：由题意可得：a+b=p，ab=q，∵p＞0，q＞0，可得a＞0，b＞0，又a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可得①或②．解①得：；解②得：．∴p=a+b=5，q=1×4=4，则p+q=9.故选：D．145.【答案】B根据题意有，即，从而得到，所以三角形为直角三角形，故选B．6.【答案】C【解析】，令7.【答案】D【解析】，在上递增，无极值8.【答案】B由可得，由它们的前项和有最大值，可得数列，，使得的的最大值为．9.【答案】D【解析】，所以；解得10.【答案】A【解析】所以是周期为2的周期函数，且是一个对称中心，是它的一条对称轴作出图像可知

11、,在区间内是减函数，且11.【答案】B14·，而，，，又，即，所以I在∠BAP的角平分线上，由此得I是△ABP的内心，过I作IH⊥AB于H，I为圆心，IH为半径，作△PAB的内切圆，如图，分别切PA,PB于E、F，，，，在直角三角形BIH中，，所以,所以选B.12.【答案】A当时，，此时函数f(x)单调递减，则有，当时，，此时，则函数f(x)在上单调递增，所以，即，故函数f(x)在[0,1]上的值