【数学】福建省四地六校2013-2014学年高一下学期第二次月考

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1、“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年下学期第二次月考高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）柱体体积公式　　　　　　　　锥体体积公式台体体积公式　球的表面积、体积公式其中为底面面积，为高，为球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）1、以下几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2．若，是异面直线，直线∥，则与的位置关系是（）A．相交B．异面C．异面或相交D．平行3.设a＞1＞b＞-1,则下列不等式恒成立的是（）A.B

2、.C.a＞b2D.4、在数列{an}中,a1=3,an+1=an+2n-1,求an=　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A．3nB．C．D．5．等比数列{an}中，若，求()A．12B．24C．48D．96．把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()A．B．C．D．7.三棱锥的底面是边长为12的等边三角形，侧棱都相等，高为2，则这个三棱锥的全面积为（）A.B.106C.12(+)D.8、若11、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）

3、A．若，则B．若，则C.若，则D．若，则9．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为(　　)A.B.C.或D.或10.如图，已知正方体，是底对角线的交点.则异面直线与所成角()A．B．C．D．11.若正ABC的直观图的面积为，则ABC的内切圆的面积（　　）A．B．C．D．12.若一个圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，其内有一个内接圆柱（下底面在圆锥的底面上，上底面的圆在圆锥的侧面上），则当这个圆柱的侧面积最大时，其高为　　　（　　）A．1B．2C．3D．第Ⅱ卷（

4、非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）13.不等式解集为14．正方体的棱长为2，则这个正方体的内切球体积为　　　　（用表示）15、若a＞0,b＞0，+=2，则a+2b的最小值为16．有下列命题：（m，n是两条不同直线，，是不同平面）若m//，n//，则m//n　　若m//n，n//，则m//若m，n是两条异面直线，m//,n//，则//若m垂直于内无数直线，则m⊥⑤若，且，则以上正确的命题有（填命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本

5、小题满分12分）已知数列满足：，，，数列的前项和为(1)求数列的通项公式；（2求数列的前项和为(3)若数列满足，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）11设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若。（1））求∠B的值；（2）求边c的值；19.（本小题满分12分）在一节泥工课中，一同学用橡皮泥做了一个四棱柱，后用一个平面截去一部分，所剩几何体的三视图如图所示。（1）求这个所剩几何体的体积；（2）若该同学又把这个所剩几何体制做成半径为1的圆锥（橡皮泥的用量保持不变），求这个圆锥的侧面积。20.（本小题满分12分

6、）某加工厂用某原料由甲车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利50元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克产品，每千克产品获利60元.甲、乙两车间每天共能完成至多80箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过600小时。（1）若安排甲、乙两车间每天分别加工20箱和40箱原料，则甲、乙两车间每天共获利多少元？（2）问应如何安排生产，才能使甲、乙两车间每天获利的总和最大？21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形AB

7、CD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PA的中点．11（1）求证：（2）求证：DE∥平面PBC；22.(本小题满分14分)如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝8，BC＝6，AB＝2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF平面EFDC．(Ⅰ)当，是否在折叠后的AD上存在一点，且，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(Ⅱ)设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥ACDF的体积有最大值？并求出这个

8、最大值．11“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年下学期第三次月考高一数学答题卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题