【数学】山东省枣庄第八中学南校区2015-2016学年高二上学期10月月考（文）

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1、八中南校高二年级10月质量检测数学试题（文）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在中，则等于（）A．10B．C．D．2．在中，角的对应边分别为，若，则角为（　）A．B．C．或D．或3．在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形4．若中，，那么（）A.B.C.D.5．中，，，，则的面积等于（　）A．B．C．或D．或6．已知是等比数列，，则（）A．B．C．D．7.在等差数列中，已知，则该数列前11项和等于（）A．58B．88C．143

2、D．1768．设是等比数列，且，，则（）A．1B．C．或D．或9．在等差数列中，an＝41－2n.，则当数列的前项和取最大值时的值等于（　）6A．21B．20C．19D．1810.已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝()．A．16(1－4－n)B．16(1－2－n)C．(1－4－n)D．(1－2－n)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。11、数列数列-3，5，-7，9，-11，……的一个通项公式为12．在中,若,且=,则=13.已知数列的前n项和是，,则数列的通项14.如图，一艘轮船

3、按照北偏西30°的方向以每小时30海里的速度从处开始航行，此时灯塔在轮船的北偏东45°方向上，经过40分钟后，轮船到达处，灯塔在轮船的东偏南15°方向上，则灯塔和轮船起始位置的距离为海里.15.已知等比数列{an}的前10项和为32，前20项和为56，则它的前30项和为．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本题满分12分）在△ABC中，已知∠A＝30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a＝4，，求边c的长.617.已知等差数列满足：，的前项和为.(1)求(2)求.18.锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c

4、，且2asinB＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．19.（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设表示前n年的纯利润总和（前年总收入-前年的总支出-投资额72万元）（1）该厂从第几年开始盈利？（2）写出年平均纯利润的表达式。620.已知数列{an}是等比数列，是前项和，且,.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求前8项和.21（本小题满分13分）设等比数列的前项和为，已知（1）求数列的通项公式.（2）在与之间插入个数，

5、使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.6参考答案一.选择题BACADABCDC11、12、13、14、15、16.解：由正弦定理知＝＝sinB＝，b＝4．∠B＝60°或∠B＝120°∠C＝90°或∠C＝30°c＝8或c＝4．17.解：(1)由，即，得（2）18.（本小题满分12分）(1)由已知得到：2sinAsinB＝sinB，且B∈，∴sinB≠0.∴sinA＝，且A∈，∴A＝.(2)由(1)知cosA＝，由已知得到：36＝b2＋c2－2bc×⇒(b＋c)2－3bc＝36⇒64－3bc＝36⇒bc＝，∴S△ABC＝××＝19.（本小题满分12分）620.（本小题满

6、分13分）∵s6≠2s3∴q≠1,又,解得q=2，a1=∴an=2n-2(2)21（本小题满分13分）21.（1）（2）6