【数学】山东省单县第五中学2016届高三上学期第三次月考(文)

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1、单县第五中学2016届高三上学期第三次月考数学试卷(文)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={0,1,2},N={x

2、x2-3x+2≤0},则M∩N等于(  )A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}2.命题“”的否定是()A.B.C.D.3.已知,,,则的大小是()A.B.C.D.4.定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中,奇函数的个数是(  )A.4B.3C.2D.15.将函数的图象向左平移个单

3、位,所得到的函数图象关于轴对称,则的一个可能取值为()A.B.C.D.6.设是公差不为零的等差数列的前项和,且,若,则当最大时,()A.B.C.D.7.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m.n,有下列四个命题:①若;②若;③若; ④若.其中正确命题的个数是()A.0  B.1  C.2  D.3108.已知,满足约束条件若的最小值为,则()A.B.C.D.9.设三棱柱的侧棱垂直于底面,且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是()A.  B. C. D.10.如图,四边形OABC是边长为1的正方形,OD=3,点P为△BCD内(含边界)

4、的动点,设=α+β(α,β∈R),则α+β的最大值等于(  )A. B.C. D.111.如图,已知椭圆的中心为原点,为的左焦点,为上一点,满足且,则椭圆的方程为() A.  B. C.  D.12.已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,若,,,则的大小关系是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知

5、a

6、=2,

7、b

8、=2,a与b的夹角为45°,且λb-a与a垂直,则实数λ=________.1014.若幂函数f(x)的图象经过点A,设它在A点处的切线为l,则过点A与l垂直的直线

9、方程为________.15.已知实数a、b、c、d成等比数列,且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为(b,c),则ad等于__________.16.已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m的取值范围为________.三.解答题:本大题共5小题,每题12分共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知等差数列满足=2,前3项和=.(I)求的通项公式;(II)设等比数列满足=,=,求前n项和.18.(本小题满分12分)某城市户居民的月平均用电量(单位:

10、度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.(I)求直方图中的值;(II)求月平均用电量的众数和中位数;(III)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?1019.(本小题12分)如图,四边形ABEF是等腰梯形,AB∥EF,AF=BE=2,EF=4,AB=2,ABCD是矩形.AD⊥平面ABEF,其中Q,M分别是AC,EF的中点,P是BM中点.(1)求证:PQ∥平面BCE;(2)求证:AM⊥平面BCM;(3)求点F到平面BCE的距离.20.(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中,已

11、知圆和圆(I)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;(II)设为平面直角坐标系上的点,满足:存在过点的无穷多对相互垂直的直线,它们分别与圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点的坐标.21.(本小题满分12分)已知函数(是自然对数的底数),.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求的最大值;10(III)设,其中为的导函数.证明:对任意,.22.(本小题满分12分)已知函数(其中),函数在点处的切线过点.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数与函数的图像在有且只有一个交点,求实数的取值范围.10参考答案一.

12、选择题:本大题共12小题,每小题5分.题号123456789101112答案DCACBBDBDBCD二.填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.14.4x+4y-3=015.2 16.(-3,-2)三、解答题:17.解:(I)设的公差为,则由已知条件得,.化简得解得故通项公式,即.………6分(II)由(1)得.设的公比为q,则,从而.故的前n项和.………12分18.解:(I)由得:所以直方图中的值.……3分(II)月平均用电量的众数是;因为,所以月平均用电量的中位数在内,设中位数为,由得:,所以月平均用电量的中位数是.…7分(III)月平均用

13、电量为的用户有户,月平均用电量为的用户有户,月平均用电量为的用户有户,月平均用电量为的用户有户,抽取比例,10所以月平均用电量在的用户中应抽取户.--

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