【数学】江西省抚州市南城县实验中学2014-2015学年高二下学期第一次月考（文）

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1、江西省抚州市南城县实验中学2014-2015学年高二下学期第一次月考（文）一.选择题（每小题5分，共60分）1．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是()A．①②③B．①②C．②③D．①③④2．若复数，则在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．复数等于（）A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.4.“”是“”是的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充

2、分也不必要条件5．对相关系数r，下列说法正确的是()A．越大，线性相关程度越大B．越小，线性相关程度越大C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小6.抛物线：的焦点坐标是（）A.B.C.D.7.双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（）A.B.7C.D.8.函数在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9.函数有极值的充要条件是（）A．B．C．D．10.函数（的最大值是（）A．B．-1C．0D．111．过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（）A.4条　　　　B.3条　　　C.2条　　D.1条12.函数，若

3、的导函数在R上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题（每小题5分，共20分）13.是过C:焦点的弦，且,则中点的横坐标是_____.14.函数在时取得极值，则实数_______15．已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程为y=bx+a，必过点。x0123y135716.对于函数有以下说法：①是的极值点.②当时，在上是减函数.③的图像与处的切线必相交于另一点.7④若且则有最小值是.其中说法正确的序号是_____________.三.解答题（17题10分，18---22题均12分，共70分）17、已知，，，求z.18已知椭圆C:上一点到它

4、的两个焦点（左）,（右）的距离的和是6，（1）求椭圆C的离心率的值.（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标.19如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）（1）求的极小值点和单调减区间（2）求实数的值.24568304060507020．某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：7（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．参考公式：回归直线的方程，其中.21.设函数．（1）求函数的单调区间.（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围.22．甲乙两个班级均为40人，进行一

5、门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？参考公式：；P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8377答案一.DDDBDBD,CCDBA,二.4；-2；(3,8)；②③三解：17（1），，故18.（1）---------2分---------5分（2）-------10分19（1）是极小值点--

6、---3分是单调减区间-----6分（2）由图知，-------12分20解：（1）作出散点图如下图所示：（2），，，，.，．因此回归直线方程为；（3）时，预报的值为（万元）21（1）和是增区间；是减区间--------6分（2）由（1）知当时,取极大值;7当时,取极小值;----------9分因为方程仅有三个实根.所以解得：------------------12分22解：（1）2×2列联表如下：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计206080（2）由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.7