【数学】四川省新津中学2013-2014学年高一5月月考

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1、新津中学高一数学5月月考试题一、选择题（每题5分，共50分）1．若a>b，则下列各项正确的是（）A．ac>bcB．ax2>bx2C．a2>b2D．a2x>b2x2．已知=（4，3），则在=（1，0）上的投影为（）A．-4B．4C．3D．-33．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a>b，则正确的是（）A．SinA>SinB且CosA>CosBB．SinASinB且CosACosB4．已知数列{an}中

2、，a1=2，a2=3，an+an+2=2an+1，则S18=（）A．185B．187C．189D．1915．已知m>1，a=，b=，则下列结论正确的是（）A．abD．a，b的大小不确定6．已知都是锐角，Sin=，Cos=，则Sin=（）A．B．C．D．7．在ABC中，a，b，c分别为A、B、C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形8．若关于x的不等式x2-x+a>0恒成立，则a的取值范围为（）A．[，+）

3、B．（，+）C．（-，]D．（-，）9．A、B、C三点共线，O是直线外一点，且，则的最小值为（）A．8+3B．8+4C．15D．810．已知两个等比数列{an}、{bn}满足a1=a，b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若数列{an}唯一，则a的值为（）A．3B．2C．1D．8二、填空题（每题5分，共25分）11．数列……的一个通项an=12．已知{an}为等比数列，若a4·a6=10，则a2·a8=13．若x>0，y>0，且=1，则xy的最小值为14．函数y=3cos2x-4Sinx+1的

4、最大值为，最小值为。15．判断下列命题正确的是（1）若>，则lgx>lgy;（2）数列{an}、{bn}均为等差数列，前n项和分别为Sn、Tn，则=；（3）{an}为公比是q的等比数列，前n项和为Sn，则Sm，S2m-Sm，S3m-S2m……，仍为等比数列且公比为mq;（4）若=，则·=·，反之也成立；（5）在ABC中，若A=60。，a=3，b=4，则ABC其余边角的解存在且唯一；（6）已知aSinx+bcosx=c（xR），则必有a2+b2c2三、解答题（共75分）16．（12分）（1）已知等差数列{

5、an}满足a1=1，a4=7，求通项an及前n项和Sn；（2）已知等比数列{bn}满足b1=1，b1+b2=3，求通项bn及前n项和Tn17．（12分）（1）解不等式x2-4x+3>0；8（2）求值：18．（12分）（1）已知

6、

7、=3，=（4，2），若//，求的坐标；（2）已知=（2，3），=（1，2），若+与的夹角不为锐角，求的范围。19．（12分）已知函数f(x)=SinCos-Cos2(>0)的周期为；（1）求的值和f(x)的单调递增区间；（2）设ABC的三边a，b，c成等比数列，且边b所对的角为

8、x，求此时函数f(x)的值域；20．（13分）已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an+2n+2；（1）求a2，a3的值并证明数列{}为等差数列；8（2）bn=(-1)n+1，Tn=b1+b2+……+bn，求T51及Tn；（3）令Cn=，Mn=C1+C2+……+Cn，求Mn的值。21．（14分）已知数列f(x)=（k为常数，k>0且k1），且数列{f(an)}首项为a，公差为d的等差数列，且满足不等式｜a-4｜+｜d-2｜0；（1）求数列{an}的通项an；（2）若bn=an·f(an)，当k=时

9、，求数列{bn}的前n项和Sn。（3）若Cn=，问是否存在实数k，使得{Cn}中每一项恒小于它后面的项?若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由。88888