2012年山东省威海市中考真题及答案

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1、威海市二○一二年初中学业考试数学亲爱的同学：你好！答题前，请仔细阅读以下说明：1．本试卷共10页，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1—2页）为选择题，第Ⅱ卷（3—10页）为非选择题．试卷满分120分，考试时间120分钟．2．请清点试卷，并将答题卡第第Ⅱ卷密封线内的考生信息填写完整．3．第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂在答题卡上．第Ⅱ卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，

2、共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分1．64的立方根是（　　）．（A）　　（B）　　（C）　　（D）2．2012年是威海市实施校安工程4年规划的收官年．截止4月底，全市已开工项目39个，投入资金4999万元．请将4999万用科学记数法表示（保留两个有效数字）（　　）．（A）　　（B）　　（C）　　（D）3．如图，，点在直线上，点在直线上，，．若，则的度数为（　　）．（A）　　（B）　　（C）　　（D）4．下列运算正确的是（　　）．（A）　　（B）　　（C）　　

3、（D）5．如图所示的机器零件的左视图是（　　）．6．函数的自变量的取值范围是（　　）．（A）　　（B）　　（C）　　（D）7．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克．现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：．则这10听罐头质量的平均数及众数为（　　）．（A）454，454　　（B）455，454　　（C）454，459　　（D）455，08．化简的结果是（　　）．（A）　　（B）　　（C）　　（D）9．下列选项中，阴影部分面积最小的是（　　）．10．如图，在中，，分别是和的平分

4、线．添加一个条件，仍无法判断四边形为菱形的是（　　）．（A）　（B）　（C）　（D）是的平分线11．已知二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）．（A）（B）（C）（为任意实数）（D）12．向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（　　）．（A）　　（B）　　（C）　　（D）威海市二○一二年初中学业考试数学第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）13．计算：=____________．14．分解因式：=________

5、____．15．如图，直线，交于点．观察图象，点的坐标可以看作方程组____________的解．16．若关于的方程的两根互为倒数，则=____________．17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．已知的两个顶点的坐标为，．若与位似，则的第三个顶点的坐标为____________．18．如图，在平面直角坐标系中，线段，与轴的夹角为．线段，，垂足为；线段，，垂足为；线段，，垂足为；…按此规律，点的坐标为___________．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（7分）解不等式组，并把解集表示在数

6、轴上：20．（8分）如图，为的直径，弦，垂足为．为上一动点，，的延长线相交于点，连接，．（1）求证：；（2）若，求的值．21．（9分）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查．下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2011年

7、约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．22．（9分）小明计划用360元从大型系列科普丛书《什么是什么》（每本价格相同）中选购部分图书．“六一”期间，书店推出优惠政策：该系列丛书8折销售．这样，小明比原计划多买了6本．求每本书的原价和小明实际购买图书的数量．23．（10分）（1）如图①，的对角线、交于点．直线过点，分别交、于点，．求证：．（2）如图②，将（纸片）沿过对角线交于点的直线折叠，点落在点处，点落在点处．设交于点，分别交，于点，．24．（11分）探索发现已知在梯形中，，

8、，的延长线相交于点．相交于点，连接并延长交于点，交于点．（1）如图①，如果，求证：直线是线段的垂直平分线；（2）如图②，如果，那么线段与是否相等？请说明理由．学以致用仅用直尺（没有刻度），试作出图③中的矩形的一条对称轴．（写出作图步骤，保留作图痕迹）25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且过点．直