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时间:2018-08-22
《【数学】江西省赣州市2014-2015学年高一下学期期末考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、赣州市2014~2015学年度第二学期期末考试高一数学试题2015年6月(考试时间120分钟,试卷满分150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每一小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填写在答题卷上.1.在等比数列中,若,则A.B.C.D.2.若直线和直线互相垂直,则的值为A.B.C.或D.3.已知均为单位向量,其中任何两个向量的夹角均为,则A.B.C.D.4.在中,若,则的形状为A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形5.不等式的解集是A.B.C.D.6.设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,A.B.C.D.7.等比数
2、列的各项均为正数,且,则A.B.C.D.8.已知点,若直线与线段相交,则的取值范7围是.A.B.C.D.9.在中,,则的面积为A.B.C.或D.或10.数列的通项公式,其前项和为,则A.B.C.D.11.已知圆与圆相交于两点,且四边形为平行四形,则圆的方程为:A.B.C.D.12.已知向量,且∥,则的最小值等于A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,答案填写在答题卷上.13.若不等式的解集为全体实数,则的取值范围是.14.已知直线,与垂直,且与两坐标轴围成的三角形面积为4,则的方程是.15.在约束条件下,目标函数取最大值时的最优解为_______.16.
3、使方程有两个不等的实数解,则实数的取值范围是______.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)7已知定点,直线(为常数).(Ⅰ)若点到直线的距离相等,求实数的值;(Ⅱ)以为直径的圆与直线相交所得的弦长为,求实数的值.18.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足,.(Ⅰ)求的面积;(Ⅱ)若,求的值.19.(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共支出万元,以后每年支出增加万元,从第一年起每年蔬菜销售收入万元.设表示前年的纯利润总和(=前年的总收入-前年的总支出-投资额).
4、(Ⅰ)该厂从第几年开始盈利?(Ⅱ)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时,以万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时,以万元出售该厂,问哪种方案更合算?20.(本小题满分12分)已知向量,,设函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)当时,求函数的值域.721.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且.递增的等比数列满足:.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.22.(本小题满分12分)在直角坐标系中,已知圆的方程:,点是直线:上的任意点,过作圆的两条切线,切点为、,当取最大值时.(Ⅰ)求点的坐标及过点的切线方程;(Ⅱ
5、)在的外接圆上是否存在这样的点,使(为坐标原点),如果存在,求出点的坐标,如果不存在,请说明理由.7赣州市2014~2015学年度第二学期期末考试高一数学答案一、选择题:1~5.ACDAC;6~10.ADBDC;11~12.AB.二、填空题13.;14.;15.;16.三、解答题17.解:(Ⅰ)直线与平行时,………………………………………………3分直线经过的中点时,…………………………………………………………5分另解:用点到直线的距离来求……………………………3分解得:或…………………………………………………………………………5分(Ⅱ)以为直径的圆,圆心,半径…………………………
6、……7分因此圆心到直线的距离等于1……………………………………………………………………8分解得……………………………………………………………………………10分18.解:(Ⅰ)因为,所以………………………2分又,所以,由,得,所以…………………………………………………………………4分故的面积……………………………………………………6分(Ⅱ)由,且得或…………………………………………9分由余弦定理得,故………………………………12分719.解:由题意知……………4分(Ⅰ)由,即,解得……………………………3分由知,该厂从第三年开始盈利………………………………………………………6分(Ⅱ
7、)方案①:年平均纯利润…………………8分当且仅当时等号成立.故方案①共获利(万元),此时………………………………………9分方案②:.当……………………………………………………………………10分故方案②共获利(万元)……………………………………………………11分比较两种方案,获利都是144万元,但由于第①种方案只需6年,而第②种方案需10年,故选择第①种方案更合算……………………………………………………………………12分20.解:(Ⅰ)依题意得…………………………………………………
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