【数学】安徽省宿州市2013-2014学年高二上学期期末考试

《【数学】安徽省宿州市2013-2014学年高二上学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．数列1，，，，，…的一个通项公式an是(　　)A.B.C.D.2．经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则y＝(　　)．A．－1B．0C．－3D．23．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)．A．1B．2C．3D．44．设集合A＝{x

2、x2－2x－3<0}，B＝{x

3、1≤x≤4}，则A∩B＝(　　)A．{x

4、1≤x<

5、3}　　　　　　B．{x

6、1≤x≤3}C．{x

7、3

8、3≤x≤4}5．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．58B．88C．143D．1766.已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则（　　）A．,且B．,且C．与相交,且交线垂直于D．与相交,且交线平行于7．若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式恒成立的是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．a2＋b2＞2abB．a＋b≥2C.＋＞D.＋≥28.圆x

9、2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是(　　)A．2B．1＋C．2＋D．1＋29．已知集合A＝{(x，y)

10、x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

11、x，y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B的元素个数为(　)．A．4B．3C．2D．110.（文）若在处取得最小值，则（）A.B.3C.D.4（理）．已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(　　)A.B．4C.D．5二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，

12、则数列{an}的公差为　　12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于13.不等式（x+5）（3－2x）≥6的解集是14.若实数x，y满足，求xy的最大值15．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6题，共75分，写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.解下列不等式（12分）：(1)－x2＋2x－＞0；(2)8x－1≤16x2.17（12分）.若x，y满足约束条件则x－y的取值范围是

13、。18.（12分）过点(－4,0)作直线l与圆x2＋y2＋2x－4y－20＝0交于A、B两点，如果

14、AB

15、＝8，则l的方程。19.（13分）直棱柱中，底面是直角梯形，，。（1）求证：平面；（2）在上是否存在一点，使得与平面平行？证明你的结论。20（13分）．已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝2时，求直线l的方程．21.（13分）（文）在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.(1)设b

16、n＝.证明：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn.（理科）数列{an}为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1＝3，b1＝1，数列{ban}是公比为64的等比数列，b2S2＝64.(1)求an，bn；(2)求证：＋＋…＋＜.泗县双语中学2013-2014学年度高二上学期期末考试参考答案第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）题号123456789文理答案BCBABDDBCBC三、解答题：（本大题共6题，共75分，写

17、出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．解：(1)两边都乘－3，得3x2－6x＋2＜0，∵3x2－6x＋2＝0的解是x1＝1－，x2＝1＋，∴原不等式的解集为{x

18、1－＜x＜1＋}．(2)法一：∵原不等式即为16x2－8x＋1≥0，其相应方程为16x2－8x＋1＝0，Δ＝(－8)2－4×16＝0.∴上述方程有两相等实根x＝.结合二次函数y＝16x2－8x＋1的图象知，原不等式的解集为R.法二：8x－1≤16x2⇔16x2－8x＋1≥0⇔(4x－1)2≥0，∴x∈R，∴原不等式的解集为R.17.解析　记z＝x－y

19、，则y＝x－z，所以z为直线y＝x－z在y轴上的截距的相反数，画出不等式组表示的可行域如图中△ABC区域所示．结合图形可知，当直线经过点B(1,1)时，x－y取得最大值0，当直线经过点C(0,3)时，x－y取得最小值－3.18[解析]　圆x2＋y2＋2x－4y－20＝0化为(x＋1)2＋(y－2)2＝25，圆心C(－1,2)，半径r＝5，点在圆内，设l斜率为k，方程为y＝k(x＋4)，