【数学】安徽省池州市青阳县木镇中学2014-2015学年高一上学期期中考试

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1、木镇中学2014-2015学年度第一学期期中考试高一数学命题人：沈剑飞审题人：徐涛一、选择题（每小题5分，共50分）1.设集合，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.2.下列函数中与函数是同一个函数的是（）A.B.C.D.3.函数的定义域是（）A.B.C.D.4.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则（）A.1B.C.3D.5.等于（）A.3B.4C.5D.66.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.7.函数满足条件，则的值为（）A.5B.6C.8D.与的值有关O12xy第8题8.已知函数的图象如图所示，其中为常数，则下列

2、结论正确的是（）A.B.C.D.79.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.10.已知函数是R上的增函数，那么实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共25分）11.设,则___________.12.幂函数的图象过点，则的值域是____________.13.若函数在上的最大值比最小值大，则的值为____________.14.函数的单调递增区间为______________15.下列有关函数的结论：（1）的图象关于原点对称；（2）在区间上是增函数；（3）在区间的最小值为5；（4）的值域为其中正确的有______________

3、___（填入所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本题满分12分）已知集合（1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围。17.（本题满分12分）7已知，（1）证明：（2）计算的值18.（本题满分12分）计算：（1）（2）已知，求的值19.（本题满分13分）已知是二次函数，且（1）求的解析式；（2）求函数的单调递减区间及值域。20.（本题满分13分）我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收20

4、0%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。（1）求、、的值；7（2）试求出函数的解析式。21．（本题满分13分）函数是定义在上的奇函数，且。（1）求实数a，b，并确定函数的解析式；（2）判断在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。（本小问不需要说明理由）高一数学参考答案1—5CCDAD6—10BADBC11.12.13.或14.15.（1）（2）（4）16．（1）………………………………………………4分（2）

5、…………………………………………………6分…………………………………8分（3）……………………………………………………………………12分17.（1）7…………………3分………………6分（2）由（1）知又所以…………………12分18.（1）…………………6分（2）所以…………………12分19.（1）设则由所以故…………………6分（2）由得函数的定义域为又在上为减函数，为增函数7所以的单调递减区间为，函数的值域为…………………13分20．解：（1）………………………………………………1分………………………………3分……………………5分（2）当时，…………

6、…………………………7分当时，………………9分当时，……12分故………………………………………13分21．解：（1）是奇函数，。即，，………………2分，又，，，……4分（2）任取，且，，………………6分，，，，，在（-1，1）上是增函数。…………………………………………9分（3）单调减区间为…………………………………………11分当，x=-1时，，当x=1时，。…………………………13分77