【数学】江苏省淮安市四星级高中2016届高三上学期10月阶段测试 （文）

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1、淮安市四星级高中2016届高三上学期10月阶段测试数学试卷(文科)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1、已知集合A={1,2,3}，B={2,4,5}，则集合AB中元素的个数为。2、若幂函数的图像过点((2,8)，则=；3、函数的定义域是；4、不等式的解集为；5、若，则=；6、已知是第二象限角，且，则=；7、函数的值域为；8、已知为钝角，且，则=；9、已知函数，则=；10、若函数，则=；11、将一个长和宽分别为a，b(0

2、取值范围是。12、函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]D，使得函数f(x)满足:(1)f(x)在[a,b]内是单调函数；(2)f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b]，则称区间[a,b]为y=f(x)的“美丽区间”，.下列函数中存在“美丽区间”的是。(只需填符合题意的函数序号)；8①；②；③；④。13、如图，长为，宽为1的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成30°角，则点A走过的路程是。14、已知函数，若函数有6个不同的零点，则实数m的取值范围是。二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内

3、作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本题满分14分）设函数的定义域为A，的定义域为B。（1）当a=2时，求AB；（2）若AB=B，求实数a的取值范围。16、（本题满分14分）已知；（1）求的值；（2）求的值；817、（本题满分15分）已知A、B、C的坐标分别为A（3,0），B（0,3），C（），。（1）若，求角的值；（2）若，求的值。18、（本题满分15分）如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图。已知AB为直径，且AB=2km，O为圆心，C为圆周上靠近A的一点，D为圆周上靠近B的一点，且CD//AB。现在准备从A经过C到D建造一条观光路线，其

4、中A到C是圆弧，C到D是线段CD。设rad，观光路线总长为ykm.(1)求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；(2)求观光路线总长的最大值。.819、（本题满分16分）设，，函数（1）设不等式的解集为C，当时，求实数m取值范围；（2）若对任意，都有成立，试求时，的值域；（3）设，求的最小值。20、（本题满分16分）设函数其中（1）当m=1时曲线在点（）处的切线方程。（2）求函数的单调区间与极值；（3）已知函数有三个互不相同的零点0,，且。若对任意的恒成立，求m的取值范围。88888