【数学】山东省泰安第一中学2014-2015学年高二4月学情检测（文）

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1、山东省泰安第一中学2014-2015学年高二4月学情检测（文）第Ⅰ卷（满分：50分）一、选择题：（共10个小题，每小题5分，共50分.）1．在复平面内，复数所对应的点位于（）A．第一象限　　B.第二象限C.第三象限　　　D.第四象限2.下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。3.设命题p：∀x∈R，

2、x

3、≥x；q：

4、∃x∈R，.则下列判断正确的是(　　)A．p假q真B．p真q假C．p真q真D．p假q假4.若函数,则f(f(10))=（　　）A．lg101B．2C．1D．05．集合M＝{x

5、x2－1＝0}，集合N＝{x

6、x2－3x＋2＝0}，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是(　　)A．{－1,1}B．{－1}C．{1}D．∅6.复数的模为，则的值为（）A．B．C．D．7、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计60501109由算得

7、，附表：0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”8.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）A．12B．19C．14.1D．-309.下列有关选项正确的是(　)A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

8、B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－3x＋2≤0”D．已知命题p：∃x∈R，使得x2＋x－1<0，则¬p：∃x∈R，使得x2＋x－1≥010、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有（）个顶点。A.(n+1)(n+2)B.(n+2)(n+3)C.D.N9第II卷（100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.函数的定义域为________

9、__________.12.设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的　条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13．已知a、b为常数，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10x+24，则5a－b=_________.14.满足的集合A的个数是_______个15.如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是_________.1223434774511141156162525166三．解答题：16.（本小题满分12分）实数m取

10、什么数值时，复数分别是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？17.（本小题满分12分）证明下列不等式(1)已知，判断与的大小，并证明你的结论.(2)已知，证明至少有一个不小于1.918.（本小题满分12分）通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：资金投入利润参考公式：(1)画出数据对应的散点图；(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（3）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元.19.（本小题满分12分）已知命题.命题，使得.若“

11、p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．20.（本小题满分13分）设集合，.(1)当时，求A的非空真子集的个数；(2)若B=，求m的取值范围；(3)若，求m的取值范围.921.(本题满分14分)已知函数．(1)证明：函数在(－1，＋∞)上为增函数；(2)用反证法证明方程没有负根．9参考答案一、选择题（共10个小题，每小题5分，共50分）。题号12345678910答案ADBBBAACBB二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11、12、充分而不必要13、214、715、三、解

12、答题16解：(1)当，即时，复数z是实数；……4分(2)当，即时，复数z是虚数；……8分(3)当，且时，即时，复数z是纯虚数.…12分17、（1）比较法（作差）（其它方法根据步骤相应给分）证明：……又，而.……∴.……故……即……（2）证明：假设均小于1，即，则有……………………………9而，矛盾.…18、解答：(Ⅰ)作图2分(Ⅱ)，……………………………………，………………………………（Ⅲ）当（万元），（万元）………………………………19、　由条件知，a≤x2对∀x∈