【数学】四川省雅安重点中学2014-2015学年高一4月月考

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1、四川省雅安重点中学2014-2015学年高一4月月考数学试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第I卷（选择题）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．cos＝(　　)A.B.C．－D．－2．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是(　　)A．1B．4C．1或4D．2或43．已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下面结论错误的是(　　)．A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)在区间上是减函数C．函数f(x)

2、的图象关于直线x＝0对称D．函数f(x)是奇函数4．已知tan(－α－π)＝－5，则tan(＋α)的值为(　　)A．5B．－5C．±5D．不确定5．sin2cos3tan4的值(　　)．A．大于0B．小于0C．等于0D．不存在6．若的值为（）A.2B.3C.4D.67．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8．将函数y＝sin(x－θ)的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x＝，则θ的一个可能取值是(　　)A.B．－C.D．－9．电流强度I(安)

3、随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<)的图象如图所示，则当t＝秒时，电流强度是(　　)7A．－5安B．5安C．5安D．10安10．已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是(　　)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．如果cosα＝，且α是第四象限的角，那么cos(α＋)＝________.12．设定义在区间(0，)上的函数y＝6cosx的图象与y＝5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y＝sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为_

4、_______．13.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A、ω、φ为常数，A>0，ω>0)在闭区间[－π，0]上的图象如图所示，则ω＝________.14.在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos(x∈[0,2π])的图象和直线y＝的交点个数是________.15．给出下列命题：(1)函数y＝sin

5、x

6、不是周期函数；(2)函数y＝tanx在定义域内为增函数；(3)函数y＝

7、cos2x＋

8、的最小正周期为；(4)函数y＝4sin(2x＋)，x∈R的一个对称中心为(－，0)．其中正确命题的序号是________．7第II卷（非选择题）三、解答题(本大题

9、共6小题，共75分)16．(12分)已知α是第三象限角，f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若cos(α－π)＝，求f(α)的值．17．(12分)已知＝，求下列各式的值．(1)；(2)1－4sinθcosθ＋2cos2θ.18．(12分)已知sinα＋cosα＝.求：(1)sinα－cosα；(2)sin3α＋cos3α.19．(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

10、φ

11、<)的部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)7(2)如何由函数y＝2sinx的图象通过适当的变换得到函数f(x)的图象，写出变换过程

12、．20．(13分)函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ≤)在x∈(0,7π)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，ymax＝3；当x＝6π，ymin＝－3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m，满足不等式Asin(ω＋φ)>Asin(ω＋φ)？若存在，求出m的范围(或值)，若不存在，请说明理由．21．(14分)已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作：y＝f(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.

13、00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，y＝f(t)的曲线，可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b.(1)根据以上数据，求函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？72014—2015学年高一年级下期月考数学参考答案一、CCDABDCAAD8．A　[将y＝sin(x－θ)向右平移个单位长度得到的解析式为y＝sin＝sin(x－－θ)．其对称轴是x＝，则－－θ

14、＝kπ＋(k∈Z)．∴θ＝－kπ－(k∈Z)．当k＝－1时，θ＝.]10．D　[图A中函数的最大值小于2，故0