【数学】山东省德州市武城县第二中学2015-2016学年高二上学期第三次月考（文）

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1、武城县第二中学2015-2016学年高二上学期第三次月考（文）数学一、选择题1.在中，角所对应的边分别为，则“”是的（　）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分不必要条件2.已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（　）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3.直线与垂直，则值是（　）A．－1或B．1或C．或－1D．或14.过点P（－2,4）作圆的切线，直线与平行，则与的距离为（　）A．4B．2C．D．5.已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线，则该双曲线的离心率为

2、（　）A．5或B．或C．或D．5或86.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（　）A．B．4C．D．27.下列求导运算正确的是（　）A．B．C．D．8.设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点，又知点恰为的中点，则（　）A．6B．7C．8D．99.已知（为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值是（　）A．－37B．－29C．－5D．以上都不正确10.已知椭圆的右焦点，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点，若，点到直线距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（　）A．B．C．D．二、填空题11.

3、命题“若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为.12.右图是一个几何体的三视图，其表面积是.13.以为中点的抛物线的弦所在直线方程为.14.已知直线与圆心为的圆相交于8两点，且为等边三角形，则实数.15.已知点是双曲线的两个焦点，过点的直线交双曲线的一支于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为.三、解答题16.已知两条直线和确定的值使（1）；（2），且在轴上的截距为－1.17.设命题实数满足其中，命题实数满足且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.如图（1）在中，，分别为的中点，点为线段上的一

4、点，将沿折起到的位置，使，如图（2）.（1）求证：平面；（2）求证：；819.设的图像与直线相切于点（1，－11），（1）求的值；（2）讨论的单调性20．已知定点和直线，过定点且与直线相切的动圆的圆心为点.（1）求动点的轨迹方程；（2）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，求最小值，并求此时的直线的方程.21.如图，已知椭圆的离心率为，、为其左、右焦点，过的直线交椭圆于、两点，的周长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）求面积的最大值（为坐标原点）；（3）直线也过且与椭圆交于、两点，且，设线段、的中点分别为、两点，试问：直

5、线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.8参考答案一、选择题1－5　ABDAB6－10　BBCAA二、填空题11、2个12、13、14、15、三、解答题16、解：（1）时易得，时，若，则（3分）或…………………………………………………………（6分）（2）……………………………………………………（9分）此时∴…………………………………………………………………（12分）17、解：，即…………（3分），即或………………………………（6分）∵是的必要不充分条件，即是的必要不充分条件…………（9分）∴………………

6、………………………………………………………（12分）18、证明：（1）易知DE//CB　　DE平面A1CB　　CB平面A1CB∴DE//平面A1CB…………………………………………………………（5分）（2）易知∴DE⊥平面A1CD，………………………………………………（8分）又∵A1F平面A1CD8∴DE⊥A1F，又∵A1F⊥CD且CDDE＝D∴A1F⊥平面DCBE，………………………………………………（10分）又∵BE平面DCBE∴A1F⊥BE…………………………（12分）19、解：（1）………………………………（

7、6分）（2）…………………………（8分）或，……………………（10分）∴在和（）上是增函数，在（－1,3）上是减函数。（12分）20、解：（1）易知C的轨迹为以F为焦点为准线的抛物线………………（3分），∴方程为…………………………………（6分）（2）设，……………（9分）∴…（11分）当即时，取最小值，此时…………（13分）21、解：（1），∴，∴方程为……………………………………………………………（4分）（2）可设，8　　…………………………………（6分）∴S△AOB＝　　　　＝＝（当且仅当，即时等号成立），所以

8、△AOB面积的最大值为……………………………………………………………………（10分）（3）过定点可通过特殊情形猜想，若有定点，则在轴上。在的情况下，设直线的方程为：，直线的方程为：。由（2）得，，故即，则…………………………………………………………（12分）可得直线MN的方程：即，则8，即，故直线MN过定点（或令，即得）易验证当时，结论仍成立。