【数学】广东省汕尾市林伟华中学2014--2015学年高一上学期第一次月考

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1、2014--2015学年度市林伟华中学第一学期高中一年级第一次月考一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是（）A．3B．4C．7D．82．已知集合，集合，则=（）A．B．C．D．3．已知全集U=AB=,A(∁UB)＝{1，3，5，7}，则集合B＝（）A．{2，4，6，8，9}B．{2，4，6，8，9，10}C．{0，2，4，6，8，9}D．{0，2，4，6，8，9，10}4．已知函数，，则是（）A．奇函数且在上单调递增B．奇函数且在上单调递减C．偶函数且在上单调递增D．偶函数且在上单调递减5.已知函数在区间[1

2、，3]上的最大值为A，最小值为B，则A+B=（）A．B．C．2D．6．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A．B．C．D．O(1)(4)(3)(2)7.如图为指数函数，则与1的大小关系为()（A）（B）（C）（D）8.设函数的定义域为M，那么()A．B．C．D．9．已知函数，则的值是（）A．8B．9C．10D．1110．在R上定义运算若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．函数的定义域是.12．若，则不等式的解集是13.已知是奇函数,,,则的值是.14．若且，则.三、解答题：本大题共6小题，共8

3、0分15.（12分）设全集U=R,，，若A∁UB,求实数的取值范围.16．（12分）若是定义在R上的奇函数，当时，，试求函数的解析式.17．(14分)已知奇函数的定义域为R，且（1）求实数a,b的值；（2）用定义证明函数在区间(-1,1)上为增函数.618．（14分）已知二次函数满足：，关于的方程的两实根是.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）设，且在区间上是单调函数，求实数的取值范围.19．（14分）已知函数．（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）求证：.20．（14分）定义在上的函数满足，且当时，（1）求的值；（2）求证：在上是增函数；（3）若，解不等式.62014--2015学年度市

4、林伟华中学第一学期高中一年级第一次月考数学试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案CCDCDBBDDB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11.;12.;13.2;14.-2,0,2三、解答题：本大题共6小题，共80分15.解：∵4A∁UB=┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2/①若，则┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4②若，则，由4A∁UB，或┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6/即或，故┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10/综上所述：实数的取值范围是┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12/16.解：∵是R上的奇函数,┅┅┅┅┅┅┅┅

5、┅2/又当时，，当时，┅┅┅┅┅┅┅4/┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10/函数的解析式为┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12/17.解：（1）∵奇函数的定义域是R，故┅┅┅3/又┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6/（2）证明：，，则，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8/┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12/∴函数在区间(-1,1)上为增函数┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅14/18.解：(Ⅰ)由韦达定理知┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3/又┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5/6∴的解析式为┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7/（Ⅱ）┅┅┅┅┅┅┅┅┅9/函数的对称轴为，在[－2，2]上是单调函数┅┅┅11/∴或即或┅

6、┅┅┅┅┅┅13/∴实数的取值范围是┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅14/19.解：（1）┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2/∴的定义域是┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4/（2）┅┅┅┅8/∴是偶函数┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9/（3）①当时，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅11/②当时，由于是偶函数，故┅┅┅┅┅┅13/综上所述：┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅14/20.解：（1）∵定义在上的函数满足┅┅┅1/令，则，故＝┅┅┅┅┅┅┅4/（2）,则┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2/∵当时，∴┅┅┅┅┅┅┅┅┅8/∴是上的增函数┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9/6（3）∵，∴┅┅┅

7、┅┅┅11/由（2）知是上的增函数，故┅┅┅┅┅┅┅┅13/∴原不等式的解集是┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅14/6