【数学】陕西省西安市第一中学2015-2016学年高二上学期第一次（10月）月考

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1、西安市第一中学2015—2016学年度第一学期第一次月考高二数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．已知变量x，y呈线性相关关系，线性回归方程为y＝0.5＋2x，则变量x，y是(　　)A．线性正相关关系B．由回归方程无法判断其正负相关C．线性负相关关系D．不存在线性相关关系2．用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是

2、(　　)A．7B.5C．4D．33．已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为(　　)A．(-24,7)B．(-7,24)C．(-∞，-7)∪(24，＋∞)D．(-∞，-24)∪(7，＋∞)4．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　01983204　

3、9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481A．08　　　B．07C．02D．015．在所给的四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0中，能推出<成立的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个6．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为1607，则中间一组的频数为(　　)A．32　　　　　B．0.2C．40D．0.257．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)

4、．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为(　　)甲组乙组909x215y87424A．2,5B.5,5C．5,8D．8,88．不等式ax2＋bx＋2>0的解集是，则a＋b的值是(　　)A．10B．－10C．14D．－149．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，测试成绩(单位：分)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则(　　)A．me＝mo＝B.me＝mo

5、于(　　)A.　　　　B.C.D.11.某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为(　　)A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元12．设a>0，b>0，且不等式＋＋≥0恒成立，则实数k的最小值等于(　　)7A．0B．4C．-4D．-2二、填空题（每小题4分，共20分）：13.若x>1，则函数y=x＋的最小值为________．1

6、4.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．15．设x，y为实数，满足3≤xy2≤8,4≤≤9，则的最大值是________．16.在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则

7、OM

8、的最小值是________．17．记不等式组所表示的平面区域为D，若直线y＝a(x＋1)与D有公共点，则a的取值范围是________．三.解答题（

9、本大题共有4个小题，共44分）：18.（本小题满分10分）正数x，y满足＋＝1.(1)求xy的最小值；(2)求x＋2y的最小值．19.（本小题满分12分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x(℃)1011131286就诊人数2225292616127y(个)该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据

10、求线性回归方程，再用选取的2组数据进行检验．(1)若选取的是1月与6月的2组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试求该小组所得的线性回归方程是否理想？(3)试预测昼夜温差为5℃时，因感冒而就诊