【数学】山东省德州一中2015届高三上学期1月月考（文）

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1、www.ks5u.com山东省德州一中2015届高三上学期1月月考文科数学试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则等于A.B.C.D.2.已知，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.正项等比数列的公比为2，若，则的值是A.8B.16C.32D.644.已知命题：命题.则下列判断正确的是A.p是假命题B.q是真命题C.是真命题D.是真命题5.已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是A.B.C

2、.D.6.若变量满足条件，则的最小值为A.B.0C.D.7.下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是A.B.C.D.8.设函数的最小正周期为，将的图象向左平移10个单位得函数的图象，则A.上单调递减B.上单调递减C.上单调递增D.上单调递增9.设函数的零点为的零点为，若可以是A.B.C.D.10.设函数若，则实数t的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸的相应位置.11.已知向量共线，则t=.12.设为锐角，若.13.计算：.14.若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的

3、切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程为.15.棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是.三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.）1016.（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为，且（I）求角C的大小；（II）若的面积，求的值.17.（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，AC=BC，D为AB的中点，且（I）；（II）证明：平面18.（本小题满分

4、12分）等差数列的前n项和为，满足：（I）求；（II）数列满足，数列的前项和为，求证.19.（本小题满分12分）某公司生产的商品A每件售价为5元时，年销售10万件，（I）据市场调查，若价格每提高一元，销量相应减少1万件，要使销售收入不低于原销售收入，该商品的销售价格最多提高多少元？（II）为了扩大该商品的影响力，公司决定对该商品的生产进行技术革新，将技术革新后生产的商品售价提高到每件元，公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为宣传费用。试问：技术革新后生产的该商品销售量m至少应达到多少万件时，才可能使技术革新后的该商品销售收入等于原

5、销售收入与总投入之和？20.（本小题满分13分）已知椭圆的两个焦点为，离心率为，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足O为坐标原点.（I）求椭圆的方程;10（II）证明：的面积为定值.21.（本小题满分14分）设函数.（I）当时，求的极值；（II）设A、B是曲线上的两个不同点，且曲线在A、B两点处的切线均与轴平行，直线AB的斜率为，是否存在，使得若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.10101010101010