【数学】山东省德州市某中学2016届高三上学期1月月考（文）

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1、德州市某中学2016届高三上学期1月月考数学（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集为，集合，的解集为集合，则（）A．B．C．D．2.下列判断正确的是（）A.若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B.命题“若，则”的否命题为“若，则”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“”的否定是“3.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．4.若为奇函数且在）上递增，又，则

2、的解集是（）A．B．C．D．5.若点,在函数的图像上，则()A.B.C.D.6.已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数为减函数，若为真命题，则实数的取值范围是()A．B.C．D.7.等差数列的前项和为，那么值的是（）8A.130B.65C.70D.以上都不对8.在中,,,则的面积为（）.A．8B．C．6D．49.已知定义在R上的奇函数满足，若，，则实数的取值范围为（）A.B．（﹣2，1）C．D．10.若存在负实数使得方程成立，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分）11.已知函数，则=_____.

3、12.已知向量夹角为，且=1，=，则=_____.13.设数列是由正数组成的等比数列，为其前项和，已知，，则_____.14.在△中，，，，则＝________.15.关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；④在区间上是增函数；⑤无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）816.(12分)设函数2在处取最小值-1.（Ⅰ）求的值；若，求的单减区间；(Ⅱ)把的图像上所有点的横坐标缩短到原来的2倍(纵坐标不变)，再

4、向左平移个单位得的图像，求在区间上的最大值和最小值.17.(12分)已知ABC的角A、B、C所对的边分别是、、，设向量＝,，＝，，＝,.（Ⅰ）若，求证：ABC为等腰三角形；（II）若⊥，边长，角＝，求ABC的面积.18.（12分）已知等差数列{}的公差为2，前项和为，且成等比数列．(Ⅰ)求数列{}的通项公式；(Ⅱ)令，求数列{}的前n项和为，求证19．（12分）已知递增等差数列中，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；8（Ⅱ)求数列的前项和.20.（13分）设，(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)当时，求证曲线恒在直线的下方.21．（14分）已知函数(

5、Ⅰ)若，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)若关于的不等式在上恒成立，其中为实数，求的取值范围.8参考答案一、选择题:1-5CDDDA6-10CADDC二、填空题:11.012.13.14.15.①③④三、解答题16.解：（Ⅰ）………………3分因为函数在处取得最小值,所以,由诱导公式知,因为,所以,所以………………5分，的单减区间是………………6分(Ⅱ)因为，的图像上所有点的横坐标缩短到原来的2倍(纵坐标不变)得，向左平移个单位得………………8分，………………10分当即时，1当即时，………………12分17.（Ⅰ）证明：∥由正弦定理可得所以为等腰三角

6、形………………………4分(Ⅱ)·＝0,即…………………………………………6分8由可知，………8分或（舍去）…………………10分…………………12分18.解：（Ⅰ）公差，………2分成等比数列，………3分………5分………6分(Ⅱ)………9分………11分………12分19.解：（Ⅰ）由条件知解得或（舍）．………6分(Ⅱ)，………7分----①----②①—②得：………8分………9分8………11分………12分20.（Ⅰ）解：定义域为………1分=………2分当时，………3分当时，令解得；令，………5分综上所述：当时，的递增区间为当时，的递增区间为，的递减区

7、间为……6分(Ⅱ)记g(x)＝lnx＋－1－(x－1).………8分g′(x)＝＋－，当x>1时，g(x)在(1，＋∞)上单调递减.………10分又g（1）＝0，有g(x)<0，即………12分所以曲线恒在直线的下方.………13分21.解：（Ⅰ），………1分………3分又，所以曲线在点处的切线方程为:即…………5分(Ⅱ)设8即在上恒成立又有恒成立即处取得极小值，得…………7分所以,从而令得或…………8分（1）当时，在上单调递减，在上单调递增，所以即…………9分（2）时，在上单调递增，在单调递减，在上单调递增，则只需，解得…………12分（3）当时，，在

8、上单调递增，单调递减，在上单调递增，由知不符合题意，综上，的取值范围是…………14分8