3.2平面连杆机构存在曲柄的条件及基本特性

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1、3.2平面连杆机构存在曲柄的条件及基本特性复习旧课：问题1：铰链四杆机构中各个构件的名称是什么？（复习，模型演示）摇杆连杆曲柄机架机架1、3连架杆2连杆问题2：铰链四杆机构有哪三种基本形式？问题3：铰链四杆机构分为三种基本形式的依据是什么？综上所述，铰链四杆机构的基本形式的区分，主要在于机构中是否存在曲柄以及曲柄存在的数目：曲柄数=1——曲柄摇杆机构曲柄数=2——双曲柄机构曲柄数=0——双摇杆机构怎样判断是否有曲柄存在以及曲柄的数目呢下面就来分析铰链四杆机构中曲柄存在的条件。引出新课：一、铰链四杆机构存在曲柄的条件如图铰链四杆机构，AB为曲

2、柄，CD为摇杆，AB=a，BC=b，CD=c，AD=d。AB为曲柄，可作整周回转。设a

3、为一线时的特殊情况，此时，曲柄与另一杆长度之和正好等于其余两杆长之和时才出现这一特殊情况。于是上面三个式子应写为：a+d≤b+c①a+b≤d+c②a+c≤d+b③将以上三式两两相加得：a≤b,a≤c,a≤dAB为最短杆(其余三个杆件…)若设a>d，同理有：d≤a,d≤b,d≤cAD为最短杆ab‘ad中必有一个是机架由①②③可以得出铰链四杆机构曲柄存在条件为：1）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和。（称为杆长和条件）2）连架杆和机架中必有一杆是最短杆；（最短杆条件）上述两个条件必须同时满足，否则机构不存在曲柄。推论：判定是否存在

4、曲柄的依据：当Lmax+Lmin其余两杆长度之和时最短杆是连架杆之一——曲柄摇杆机构最短杆是机架——双曲柄机构最短杆是连杆——双摇杆机构当Lmax+Lmin>其余两杆长度之和时——双摇杆机构我们再来看左图的曲柄摇杆机构，曲柄为主动件逆时针匀速转动，当摇杆从右向左摆动时速度较慢，从左向右摆动时速度较快。也就是说摇杆的返回速度较快，我们称它具有急回运动特性。为什么会出现这种现象呢？下面我们来分析：在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位此两处曲柄之间的夹角θ称为极位夹角当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆

5、从C2D位置摆到C1D。所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D，所花时间为t2,平均速度为V2,那么有：因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动时间不一样，平均速度也不等即：t1>t2V2>V1摇杆的这种特性称为急回特性用以下比值表示急回程度：只要θ≠0，就有K>1且θ越大，K值越大，急回性质越明显，但机构的平稳性下降。所以可通过分析机构中是否存在θ以及θ的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。称K为行程速比数。曲柄滑块机构的急回特性图示的滑块中心移动轨迹不通过曲柄中心时，存在急回特性

6、，滑块行程不是曲柄长度的两倍。思考题：对心曲柄滑块机构的急回特性如何？图示的滑块中心移动轨迹通过曲柄中心时，没有急回特性，滑块行程是曲柄长度的两倍。急回特性的条件：①主动件为作回转运动②从动件往返运动有极位③从动件存在两极位时，主动件相应的有极位夹角。注意θ180°＋θ180°-θ导杆机构的急回特性：摆动导杆机构的＝应用：空行程节省运动时间，如牛头刨、往复式输送机等。对于有急回运动的机构，常常是根据需要的行程系数K,先求出θ，然后再设计各构件的尺寸。AC1C2B四、死点位置：摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，此时＝90°,γ＝0

7、此时,摇杆通过连杆传递给曲柄的力方向通过铰链中心，不产生转矩，机构不能运动.称此位置为“死点”。注意：平面四杆机构是否存在“死点”取决于从动件与连杆是否共线。FV压力角和传动角：压力角：即作用在从动件上的驱动力与该力作用点的绝对速度方向之间所加锐角称为压力角。传动角：连杆BC与从动件CD之间所夹的锐角如图曲柄摇杆机构中，如不考虑构件的重量和摩擦力，BC杆为二力杆，AB通过BC传递给DC的力的方向与BC杆的轴线一致。可将F分解可得推动摇杆的有效分力Ft=Fcos，只能产生摩擦阻力的有害分力Fr=Fsin。与阻力成正比，所以称为压力角

8、，而的余角γ称为四杆机构在此位置的传动角，在连杆机构中也常用传动角的大小及变化情况来描述机构传动性能的优劣。为了保证机构传力性能良好，应使γmin≥40～50°最小传动角的确定