深究小学数学教学中发散思维能力的培养

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1、深究小学数学教学中发散思维能力的培养　　发散思维，亦称为多触角思维。它是指思考过程中，问题的信息朝各种可能的方向扩散，并引出更多的新信息，使思考者从各种设想出发，不拘泥于一个途径，不限于既定的理解，尽可能作出合乎条件的各种解答。在教学中，注意发掘教材中潜在的创造思维的因素，对提高学生的创造性思维能力，提高教学的效益都大有裨益。　　一、以旧引新，诱导发散思维　　首先抓住新旧知识的衔接点，做好知识铺垫，从新旧知识联系的发展中，找准新旧知识的结合因素。如：一个发电厂有煤2500吨，用去3/5，还剩余多少吨？这是一道求一个数的几分之几稍复杂的分数应用题，它的解题思路

2、同求一个数的几分之几的简单分数应用题的解题思路类同，只是没有直接告诉所求部分的分率。解答这类应用题，除了课本已介绍的两种方法外，还可以应用分数的意义知识转化为整数乘除法解，也可以应用列方程的方法解。在教学新课之前设计如下两类应用题，让学生口答并说理。　　1.一根木料，锯下3/4，还剩几分之几？　　2.一个发电厂有煤2500吨，用去3/5，用去多少吨？第1题重点复习分数的意义，找准单位“1”和对应的分率。第2题重点复习解题思路。　　其思路：(1)根据分数乘法意义解，列式为2500×35。想法：求用去多少吨，就是求2500的3/5是多少，用乘法计算。(2)根据分

3、数的意义转化为整数的乘除法解，列式为2500÷5×3。想法：先求1份是多少吨，再求用去这样的3份是多少吨。　　由于求一个数的几分之几是简单应用题，指导用两种方法解答，这就潜移默化地拓宽例题的多种解法的解题思路，点燃学生发散思维的火花。　　二、先练后议，激励发散思维　　转入新课之时，把上述第2题的问题“用去多少吨”改为“还剩下多少吨”指导学生审题并作图，接着就大胆放手让学生试做，同时激励学生用多种方法解，看谁想得多，说得好。在学生积极思维的过程中，教师巡回并指导，发现有不同解法，请同学到黑板前板书，出现如下几种不同解法：　　1.先求用去多少吨，再求剩下多少吨。

4、2500－2500×3/5。　　2.把总数看作单位“1”，剩下的占总吨数的1-3/5，求剩下多少吨，就是求2500吨的(1-3/5)。　　3.根据3/5的意义，转化为整数乘除法解，先求每份是多少吨，再求剩下2份是多少吨。2500÷5×(5-3)。　　4.根据3/5的意义，转化为整数乘除法解，先求用去3份有多少吨，再求剩多少吨。2500-2500÷5×3。 　　5.解方程。解：设剩下x吨。2500×3/5+x=2500板书以上各种解法后，接着要求学生议一议，然后请板演同学讲一讲思路，通过交流，再次启发学生发散思维，同时老师从学生反馈的信息中，及时矫正各种解题思

5、路。HttP:// 　　三、精选材料，培养发散思维　　在数学教学中，提供生动、活泼的数学活动机会，精选材料，是培养学生发散思维的保证。如学习“长方体的认识”，“长方体体积的计算”等知识之后，在一次数学活动课中，我设计了这样一道题：用一张长40厘米，宽20厘米的长方形硬纸板，做一个深5厘米的长方体无盖纸盒，这个长方体的容积最大可能是多少？　　同学们兴致勃勃地纷纷动脑思考，动手画画。许多同学得出了这样一个剪法，把长方形的每个角各剪掉一个边长为5厘米的小正方形，最大体积是30×10×5=1500(立方厘米)。有一个同学站了起来，“我是这样设计的，在长方形的宽边的两

6、个角上各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后把这两个小正方形接在另一条宽边上，它的体积是35×10×5=1750(立方厘米)。”这样剪拼，既使材料的利用率达到百分之百，又使它的容积尽可能大，显然比第一种方法好得多，我表扬了剪法二同学的同时，指出这种方法还不是最佳的剪法，还不够理想。如何剪拼才能使它的容积最大呢？大家想一想，在周长相等的前提下，是长方形的面积大，还是正方形的面积大？这样一点拨，同学们兴致又来了，有一学生想出了更好的剪法，先把长方形分成2个相等的正方形，再把其中的一个正方形分成4个长20厘米宽5厘米的长方形，最后把长方形接在另一个正方形的边上。它的

7、容积是20×20×5=2000(立方厘米)。这样在老师的启发诱导下，学生的积极性调动了起来，提高了学生应用数学的意识和发散思维能力。　　在数学教学中多进行发散思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是培养学生灵活多变的解题思路，从而既提高教学质量，又达到培养能力，发展智力的目的。