黄河下游河道准二维泥沙数学模型研究

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1、黄河下游河道准二维泥沙数学模型研究摘要：本文首先简要回顾了以往黄河河道泥沙数学模型研究成果，再以水流运动方程及经过作者修正的泥沙运动方程为基础，同时引入与实测资料相符合的水流挟沙力、动床阻力、泥沙级配等计算公式作为补充方程，构造出黄河下游河道准二维泥沙数学模型。然后，采用1986年11月～1996年10月这10年长系列实测资料，开展了验证计算。其结果表明，该模型不仅能计算黄河下游河道一般洪水引起的河床冲淤变形，还能成功地模拟出大沙年下游处于强烈淤积时的规律。 关键词：黄河下游河道 准二维泥沙 数学模型 1 黄河河道数学模型研究的简要回顾　　黄河数学模型的研究，是与流域规划、工程建设和管理运用

2、等生产紧密结合的。早在1955年编制黄河综合利用规划技术经济报告中，就曾在黄河三门峡水库规划阶段用初级的一维恒定平衡输沙模型对水库淤积和下游河道的河床冲刷变形进行计算[1]。当时的计算结果认为，在桃花峪下游冲刷9年后河床刷深27m，冲刷量及冲刷速度显然比实际夸大甚多。　　三门峡水库投入运用后，库区严重淤积，并迅速向上游延伸，与原来的计算结果截然不同。为研究改建方案，通过实测资料建立了许多泥沙冲淤量与水文要素之间的经验关系式。麦乔威、赵业安、潘贤娣等学者在分析下游河道冲淤变化及挟沙能力变化规律的基础上，提出了三门峡水库下游河床冲淤计算的方法[1]。　　在1975年～1977年进行治黄规划过程中

3、，为研究各种规划方案对黄河下游的减淤作用，黄河水利委员会及其有关科研、设计部门的科技人员，使用两种河道冲淤计算的经验模型开展了大量的计算工作，麦乔威、李保如两位学者进行了总结。其中，在规划方案的初步比较阶段，使用的是李保如提出的框算模型，只考虑影响输沙能力的最主要因素（来水、来沙）。对于问题比较复杂和初选的方案，则使用较详细的经验模型[2]。　　20世纪80年代，刘月兰、韩少发、吴知等学者在上述经验模型的基础上，根据不同河段汛期 、非汛期输沙经验公式，引入水流连续方程、动量方程及泥沙平衡方程式，建立了一套颇具特色的黄河下游河道冲淤计算模型[3]。该模型在黄河规划中得到应用，只是在第三次加固大

4、堤设计中，预计的下游淤积量与实际相差甚大。1987年～1990年，谢鉴衡、韦直林、魏良琰同刘月兰、张启卫等，开展了黄河下游洪水演进预报水动力学数学模型研究。特别是1992年之后，对国家“八五”重点科技攻关项目研究的全面启动，使黄河数学模型研究有了进一步发展的机遇，在钱意颖、张启卫主持下，开展了“黄河泥沙冲淤数学模型的应用”专题的研究[4]，在此期间，黄科院、清华大学、武汉水利电力大学及中国水科院的有关学者，对黄河数学模型的研究都有较大贡献。附带指出，黄委会有关专家曾对美国最通用的泥沙模型HEC－6模型，用黄河资料进行了检验，认为这类模型直接用于黄河必须做很多的工作。另外，美国学者杨志达博士等

5、1986年开发了GSTARS模型，参照我国经验进行修正后，对黄河杨集至孙口河段进行了验证计算。以谢鉴衡为首的专家组的验收意见指出：“本模型要应用于包括游荡性河段在内的黄河下游，还需进一步做更多的研究工作”。此后，世界银行又委托沈学文对该成果进行评价，提交的书面意见认为：“模型可以用于黄河某些不平衡输沙问题不是十分严重的顺直河段，但横向输沙很麻烦且需要丰富的经验”显然，海外数学模型同黄河实际尚存在着很大的距离。　　在黄河平面二维泥沙数学模型的研究方面，韦直林[5]采用有限元法对黄河下游夹河滩至高村河段的1982年的洪水演进过程进行了模拟：程晓陶、刘树坤[6]以二维恒定流与不平衡输沙理论为基础，

6、将显式有限差分法与有限体积法相结合，并引入张红武水流挟沙力公式计算泥沙冲淤变化，研制出夹河滩至高村河段滩区水沙运行数学模型。结合工程实际，张世奇、杨国录等也对黄河京广铁桥以上河段的冲淤规律进行了数值计算。与此同时，张红武、江恩惠、赵连军、李炜、郑邦民、杨明、钟德钰、张凌武等学者联合攻关，开展了黄河下游不同河段的平面二维数学模型研究。例如，张红武、李东风、许雨新[7]等应用黄河泥沙运动基本理论研究的最新成果，采用有限元法建立了济南河段平面二维水流泥沙数学模型。从河床冲淤形态、流量水位过程、全域流速场等方面验证结果可以看出，该数学模型计算结果与实测资料符合较好。　　应该指出，由于黄河问题的复杂性

7、；现有的数学模型对所存在的参数，多进行经验处理或用实测资料率定。而黄河水沙条件及河床边界条件如果发生很大变化，那些经验性较强的参数的处理，往往会影响新条件下的计算结果，因而不能用来预测黄河未来冲淤趋势。另一方面，水流挟沙力及河床糙率是黄河泥沙数学模型应考虑的两个重要问题，不少模型中没有解决这两个问题。因此，即使在验证时差别不大，但在重要的特殊洪水期的计算结果，与原型却差异甚多，大大影响了数学模型在黄河防汛规划