高中物理思维方法集解随笔系列——关于高中物理的系统思维问题

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1、高中物理思维方法集解随笔系列关于高中物理系统思维的问题山东魏德田在当今科技高速发展和高度发达的时代，科学思维及物理思维也同时得到迅猛发展和极度发达。自钱学森先生创议、倡导应重视探索研究系统思维以来，系统思维常为诸家称道和垂青，一时成为流行时尚和院园佳话。本文，试从高中物理的角度着眼，谈系统思维的一些浮浅粗略的认识，以飨读者。一．系统思维的概念从高中物理解题思维角度看，所谓系统思维即指多角度、全方位、分层次的思维形式。在柱坐标下，其中多角度用具有一定范围的旋转角表示，全方位用一定高度的矢径表示，而分层次则用反映具有形象

2、、逻辑、数理、系统等层次的思维深度表示，如下图所示。系统思维的显著特征，既具有广阔性、灵活性、创新性、形象性、偶然性和准确性，又具有深刻性、敏捷性、有序性、逻辑性、必然性和明确性，而系统思维的最高境界，则具有综合融汇性、不确定性和探索性。因此，系统思维的应用，可促使思维由量变到质变，实现思维水平的跃变或提高。系统思维还具有发散性。所谓发散思维，具体反映在思维方式或解题模型的分析和综合过程之中。亦即系统思维的分析和综合，指发散和收敛的思维形式。系统思维的内容包括:一题多解法、多解选优法、等效法、转换法，一题多变法、多题

3、一解法、模型法、推论法，以及变力法、一题多问法、一题多果法、融通法、试错法和探索法等等。二．由求异思维到等效-转换思维当我们分析和解决一道物理习题，获得答案（或题解）后，往往存在一个所得答案正确与否的问题。我们常常采用另一种解题（或思维）方法再解解检验一下。这种再用其他方法解决的思维方法，我们就称作求异思维。典型的求异思维，先发散时即指一题多解法，后收敛时即指多解选优法。而求异思维的应用，最终抽象出等效-转换方法的结果来。等效是指思维（或解题）方法相互替代的效果相同。下面三例解析属于等效法在高中物理解题中的应用。图1

4、【例题1】如图1所示，两个底面积都是S的圆桶放在同一说平面上，桶内装水，水面高度分别h1和h2，已知水的密度为ρ，现把连接两桶的阀门K打开，直至两桶水面高度相等，这一过程中，⑴水的重力势能如何变化？变化多少？水的动能如何变化？变化多少？⑵直到两桶水面高度相等时水流的速度有多大？（不计阻力）　　【解析】⑴阀门K打开后，左桶中的水逐渐流向右桶直至两桶水面高度相等。我们无需详求其中细节。只是观察开始的状态和结束的状态（如图2）。全过程可等效为左桶中以上的阴影部流动到右桶中以上的阴影部分。由于底面积相同，因而两阴影部分水的体

5、积必定相同。图2　　这一部分水的质量；重心下降高度；从而若不计阻力，水的重力势能减小，减小了，则由机械能守恒易知水的动能增加，增加了。⑵设桶内水流的末速度为，同理，可得由此解得【点拨】我们看到水的变化体积相同（等效）、左降右升，若采用其他方法，而不用变化体积相等、重力势能减少等于动能增加的处理方法，此题则不易解决。直到两桶水面高度相同时，所求出的速度为最大速度，此后水流做往复振动几下，最终停下——保持静止。【例题2】 质量为的小球放在质量为的大球顶上，从高处释放，紧挨着落下，撞击地面后弹起，所有的碰撞都是完全弹性碰撞

6、，且都发生在竖直轴上。小球弹起可能达到的最大高度？图三【解析】将两球无初速释放后，两球均自由落下，大球刚触地时两球速度均为，大球与地发生完全弹性碰撞，速度立即变为向上，大小仍为，这时小球速度是向下的，大小为，则小球相对于大球以的速度接近，随即与大球发生对心碰撞，并以的速度与大球分离，若小球质量远小于大球，两球碰后大球对地仍是向上的，可知小球相对于地面向上运动的速度已是，为小球直接触地弹起速度的三倍，由机械能守恒关系：，小球向上弹起的高度，其效果就如同被大球这个“弹弓”弹射出去一样。【点拨】实际上，此例求小球碰撞后的对

7、地速度—等效速度时，应用了同一直线上速度合成的知识，即小球的实际速度等于小球对大球的相对速度和大球对地的绝对速度之和，即。弹弓效应同样应用于人造天体的加速过程当中。【例题3】把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在条形磁铁N极附近，磁铁轴线穿过线圈圆心且垂直于线圈平面，当线圈通入如图方向的电流后时，判断线圈如何运动。图4【解析】按照一般解法，先画出条形磁铁磁感线在线圈处的分布，再据左手定则判断线圈受到的安培力，这时需把圆形线圈看成由无数段直线组成，还要把磁铁磁场方向分解到与直线垂直的方向上来，得出线圈所受合力向左的结论。但据等效

8、模型思想，可把线圈电流等效为一扁磁铁，由安培定则得知扁磁铁右端为N极，左为S极，而条形磁铁的N极会吸引扁磁铁S极，因此可判断出线圈向左运动。【点拨】等效磁针或磁铁的知识，在高中物理解题中得到广泛而有效的应用。但是，涉及等效法的“抽象”，不是从同类习题解决过程中抽象出共同的、本质的属性来，而是从多种解题或思维方法中，“汰三取一”，抽象出最优化的某