数学建模竞赛影响力的评估

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1、数学建模竞赛影响力的定量评估摘要近年来，我国初中数学教学改革虽取得了长足进展，但在传统观念的束缚和升学考试的重压下，数学教学中长期存在的一些问题并未得到根本解决，诸如重书本知识传授，轻实践能力培养；重学习结果，轻学习过程；重间接知识的学习，轻直接经验的获得；重教师的讲授，轻学生的探索；重视考试成绩，忽视整体素质提高等弊端依然在教学实践中普遍存在。这一切不仅造成学生学习兴趣下降，学习负担加重，探索精神萎缩，而且极大地妨碍了学生整体素质的全面提高。模型一采用指数平滑法预测模型的核心思想，以年份与队伍数目建立数学模型，利用统计，鉴定发布的年份与队伍的数据，分别建立了校

2、数与队伍数目的关系y=ax2，与建立了年份与队伍数目的关系。通过上式可以从侧面反应出数学建模在我国的教育与社会上的影响力的强度模型二将经济效益与社会效益综合考虑。运用层次分析，主成分分析以及插值拟合，加权赋值等方法，模拟出数模竞赛的影响力与经济效益、社会效益的综合影响关系。得到数模竞赛的经济效益影响力系数0.4571，社会效益影响力系数0.4529。关键词:指数平滑法层次分析一、问题重述1.1问题背景美国科学基金会把数学科学列为2002-2006该基金会五大创新项目之首(另四个为:环境中的生物复杂性,信息技术研究,纳米科学和工程,21世纪的劳动力)随着计算机技术

3、的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通甚至政治、社会等新的领域渗透中国大学生数学建模竞赛，1992年中国工业与应用数学学会(CSIAM)开始组织，1994年起教育部高教司和CSIAM共同举办(每年9月)，2008年有31省/市/区的1023所学校12846队参加这项竞赛是国内高校中历史最悠久、举办届数最多的学科竞赛,在组织模式上创造了许多经验，被其他学科竞赛借鉴，带动其他大学生学科竞赛的健康发展。赛题不是纯数学问题，而是由工程、经管、社会等领域的实际问题加工而成。1.2

4、涉及材料背景全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2010年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡和澳大利亚的1197所院校、17317个队（其中本科组14108队、专科组3209队）、5万多名大学生参加了本项竞赛。1.3问题提出请选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估数学建模竞赛的影响力。二、问题分析2.1对“影响力”的定性及定量“影响力”仅仅是一个宽泛的概念，因此在实际生活中需要将影响力转化为有参考价值的数据时，往往需要利用数

5、学建模的方法对其进行定性与定量的分析。本文在评估2010年上海世博会的影响力时，正是应用了这种方法。通过两种不同的思路，分别建立模型。一是通过每年的数学建模参加队伍及人数，即通过比较每一年与上一年的参加队伍人数，参加队伍来进行对比建立一套投入-产出的模型（类比），得出一个影响力参考系数。2.2.1参考角度1数学建模每年的参赛人数及参赛队伍是否比上一年有所增加作为影响的参考值，进行影响力的分析。2.2.2参考角度2数模竞赛的经济效益和社会效益是最直观的体现，通过对数模竞赛的参赛前和赛后两者数据的变化进行分析三、符号假设：为1表示参赛前，为2表示参赛后：表示平滑常数

6、；：表示社会效益指标调节系数；：表示从1997年起第年四、模型的建立与求解模型一本模型中，就是以每年的参赛队伍与参赛人数，建立一套类比与投入-产出模型后，在此前提下预计出2012年以后的每年参赛人数的增长情况，并与前几年的参赛人数及参赛队伍进行对比，从而可得到数学建模的影响力。同时，以该模型为基础，可以分别算出数学建模第n年后，举办数学建模的持续性影响。4.1模型建立与求解美国MCM+ICM竞赛规模我国CUMCM竞赛规模中国大学生数学建模竞赛年份参赛校数参赛队伍年份参赛校数参赛队伍19927931420015293861199310140220025724448

7、199419686720036375406199525912342004724688119963371683200579080001997373187420068101000019984002103200710001200019994602657200812001400020005173210由中国大学生数学建模竞赛的每年参赛队伍，每一年的参赛人数的数据曲线可知，是一条并不光滑的二次曲线。可以通过使用指数平滑模型建立每年的参赛人数与参赛队伍的模型，可通过此模型来打到预测未来参赛队伍以及人数的目的。二次多项式（二次抛物线模型）：用指数平滑法进行预测时，将会遇到两个

8、影响预测结果的因素，一是