专项求椭圆标准方程

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1、专项训练：求椭圆的标准方程1、,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是.2、椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，椭圆的标准方程是；3、轴是短轴的2倍，且椭圆经过点（4，0），椭圆的标准方程是；4、长轴是短轴的2倍，且椭圆经过点（-2，-4），椭圆的标准方程是；5、一个焦点为（2，0），经过点（-3，0）；椭圆的标准方程是；6、过点A（-1，-2）且与椭圆的焦点相同的椭圆标准方程是______.7、椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为8、过点P（，-2），Q（-2，1）两点的椭圆标准方程是______

2、.9、椭圆的一个顶点和一个焦点在直线x+3y-6=0上，则此椭圆的标准方程是______.◆以下各题与准线相关1、长轴是短轴的2倍，一条准线方程是，椭圆的标准方程是；2、离心率为，一条准线方程为，椭圆的标准方程是；3、长轴在x轴上，一条准线方程是，离心率为，椭圆的标准方程是；4、椭圆的焦点F1（0，6），中心到准线的距离等于10，则此椭圆的标准方程是______.5、椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，两准线间距离等于36，椭圆上一点到两焦点的距离分别是9，15时，则此椭圆的方程是______.l历年高考题中相关试题

3、1、（2006年江苏卷）已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0），求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；2、（08辽宁卷20）在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，写出C的方程；3、（08安徽卷理）椭圆过点，焦点为，求椭圆的方程；4、（08福建理21）椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点.，椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；5、已知椭圆的中心在原点，一个焦点是，且两条准线间的距离为，求椭1、（08安徽22）设椭圆其相应于焦点的准线方程为，求椭圆的方程；6、（四

4、川卷文22）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，点到右准线为的距离为，求的值；【解】：因为，到的距离，所以由题设得解得由，得7、.（2009浙江理）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．求椭圆的方程；解析：（I）由题意得所求的椭圆方程为，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8、(2009山东卷理)设椭圆E:（a,b>0）过M（2，），N(,1)两点，O为坐标原点，求椭圆E的方程；解:（1）因为椭圆E:（a,b>0）过M（2，），N(,1)两点,所以解得所以椭圆E的方程为9、（2009全国卷Ⅱ文）已知椭圆C:的离

5、心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为，（Ⅰ）求a,b的值；解：（Ⅰ）设当的斜率为1时，其方程为到的距离为故，由得，=10、.（2009安徽卷文）（本小题满分12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+2相切，求a与b；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】（1）由于∴∴又∴b2=2,a2=3因此，.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m圆的方程（答案：）11、（2009湖南卷文）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以

6、两个焦点和短轴的两个端点，为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q），求椭圆C的方程;解:（Ⅰ）依题意，设椭圆C的方程为焦距为，由题设条件知，所以故椭圆C的方程为.12、（2009辽宁卷文）已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0），求椭圆C的方程；(22)解：（Ⅰ）由题意，c＝1,可设椭圆方程为。因为A在椭圆上，所以，解得＝3，＝（舍去）。所以椭圆方程为．13、.（2009宁夏海南卷理）已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.，求椭圆C的

7、方程；解:(Ⅰ)设椭圆长半轴长及半焦距分别为，由已知得，所以椭圆的标准方程为14、（2009四川卷文）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为，求椭圆的标准方程；【解析】（I）由已知得，解得∴∴所求椭圆的方程为…………………………………4分第八章专项训练（2）求椭圆的离心率1、的离心率为；2、椭圆的长轴是短轴的2倍，则离心率为；3、已知正方形ABCD，经过A,B的椭圆经过C,D，该椭圆的离心率为；4、椭圆的中心、2个焦点恰好将椭圆的长轴四等分，则椭圆的离心率为；5、设椭圆两个焦点为，过做椭圆长轴的垂线交椭圆于点P

8、，若为等腰直角三角形，则离心率为；8.若椭圆的两焦点把两准线间的距离等分成三份，则椭圆的离心率等于（）A.B.C.D.15.（2009江西卷理）过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为A．B．C．D．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m答案：B15、（湖南文9）设分别是椭圆的左、右焦