动作智慧根源研究论文

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1、动作智慧根源研究论文　　——现代小学数学课堂教学的心理学依据　　一、引言　　近半个世纪以来，皮亚杰心理学影响着世界各国的中小学教学，尤其是中小学数学教学。皮亚杰指出：“动作是智慧的根源”，①任何静态的数学概念都隐含着认知主体的内在动作，数学运算是一种广义的动作。②这些观念为数学课堂教学所采纳，目前小学数学普遍采取动手操作的方法。　　然而，对于这些在教学实践领域中早已被采用的观念与方法，却缺乏深入的研究，许多问题都停留在知其然不知其所以然的层面——我们知道数学运算是一种广义的动作；但它除了是一种动作之外，还存在哪些区别于一般动作的规定性？同样我们也知道

2、“动作操作”会增进儿童的数学知识与智慧；但能否认为任意的动手操作都有益于儿童智慧的发展？在数学课堂教学中如何指导儿童动手操作？　　本文试图就以上问题作些探讨，以期引起更深入的研究，并期望对进一步改进小学数学课堂教学有所裨益。　　二、数学运算的内在规定性　　1.反身性数学运算“甚至在其较高的表现中，也是正在采取行动与协调行动，不过是以一种内在的与反省的形式进行的罢了……”③动作智慧根源研究论文　　——现代小学数学课堂教学的心理学依据　　一、引言　　近半个世纪以来，皮亚杰心理学影响着世界各国的中小学教学，尤其是中小学数学教学。皮亚杰指出：“动作是智慧的根

3、源”，①任何静态的数学概念都隐含着认知主体的内在动作，数学运算是一种广义的动作。②这些观念为数学课堂教学所采纳，目前小学数学普遍采取动手操作的方法。　　然而，对于这些在教学实践领域中早已被采用的观念与方法，却缺乏深入的研究，许多问题都停留在知其然不知其所以然的层面——我们知道数学运算是一种广义的动作；但它除了是一种动作之外，还存在哪些区别于一般动作的规定性？同样我们也知道“动作操作”会增进儿童的数学知识与智慧；但能否认为任意的动手操作都有益于儿童智慧的发展？在数学课堂教学中如何指导儿童动手操作？　　本文试图就以上问题作些探讨，以期引起更深入的研究，并

4、期望对进一步改进小学数学课堂教学有所裨益。　　二、数学运算的内在规定性　　1.反身性数学运算“甚至在其较高的表现中，也是正在采取行动与协调行动，不过是以一种内在的与反省的形式进行的罢了……”③动作智慧根源研究论文　　——现代小学数学课堂教学的心理学依据　　一、引言　　近半个世纪以来，皮亚杰心理学影响着世界各国的中小学教学，尤其是中小学数学教学。皮亚杰指出：“动作是智慧的根源”，①任何静态的数学概念都隐含着认知主体的内在动作，数学运算是一种广义的动作。②这些观念为数学课堂教学所采纳，目前小学数学普遍采取动手操作的方法。　　然而，对于这些在教学实践领域中

5、早已被采用的观念与方法，却缺乏深入的研究，许多问题都停留在知其然不知其所以然的层面——我们知道数学运算是一种广义的动作；但它除了是一种动作之外，还存在哪些区别于一般动作的规定性？同样我们也知道“动作操作”会增进儿童的数学知识与智慧；但能否认为任意的动手操作都有益于儿童智慧的发展？在数学课堂教学中如何指导儿童动手操作？　　本文试图就以上问题作些探讨，以期引起更深入的研究，并期望对进一步改进小学数学课堂教学有所裨益。　　二、数学运算的内在规定性　　1.反身性数学运算“甚至在其较高的表现中，也是正在采取行动与协调行动，不过是以一种内在的与反省的形式进行的罢

6、了……”③这里“反省”与反身、反思是同义的。　　皮亚杰将个体认知活动划归为两类。一类是对客体的认识；另一类是对主体自身动作所进行的反思。前者带来关于客体的知识；后者带来数理逻辑知识。　　［实例］一个儿童摆弄10个石子，他可以掂一掂以了解其重量；可以摸一摸以了解其表面的光滑度。“重量”与“光滑度”是关于对象本身的知识。此外，儿童还有另一类动作，他将10个石子排列成不同的形状，沿着不同的方向点数它们，其总数“10”总是不变的。这里，儿童将手指一一地点向10个石子，是具体动作；从这种具体动作中认识到总数“10”总是不变，则是一种反思，是反过来对自身的具体动

7、作进行思考。具体动作可以有很多种，但总数的“10”却是恒定的。只有通过反思，体会到这种“恒定”，儿童才真正学会了计数。　　这里我们看到儿童进行数学操作与运算离不开具体动作，但具体动作之后的反思比具体动作本身更为重要。儿童能一一地点数石子，我们也能训练一只小鸡——地啄石子，但小鸡不会了解“10”这个数，因为它没有反思。　　数学运算因其反身性，还呈现出一种层次性与相对性。高一级的运算是对低一级的运算所进行的反思、协调与转换。乘法是对加法的“运算”；乘方又是对乘法的“运算”。　　2.可逆性“运算是一种可以逆行的行动，即它能向一个方向进行，也能向相反的方向进

8、行。”④我们可以把1和2相加得到3；反过来，也可以用3减2而还原为1。任何一种运算，总有一个与之对应的逆运算