义务教育2013届人教a版理科数学课时试题及解析(45)两直线的位置关系与点到直线的距离

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!课时作业(四十五) [第45讲 两直线的位置关系与点到直线的距离][时间:35分钟  分值:80分]1.直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直,则l的方程是(  )A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=02.点A(1,1)到直线x

2、cosθ+ysinθ-2=0的距离的最大值是(  )A.2B.-2C.+2D.43.直线l:4x+3y-2=0关于点A(1,1)对称的直线方程为(  )A.4x+3y-4=0B.4x+3y-12=0C.4x-3y-4=0D.4x-3y-12=04.对任意实数a,直线y=ax-3a+2所经过的定点是(  )A.(2,3)B.(3,2)C.(-2,3)D.(3,-2)5.点P(m-n,-m)到直线+=1的距离等于(  )A.B.C.D.6.已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行

3、,则k的值是(  )A.1或3B.1或5C.3或5D.1或27.直线2x+11y+16=0关于点P(0,1)对称的直线方程方程是(  )A.2x+11y+38=0B.2x+11y-38=0C.2x-11y-38=0D.2x-11y+16=08.已知0

4、点B在x轴上,点C在y轴上,则△ABC周长的最小值是________.11.若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为2,则m的倾斜角可以是:①15°;②30°;③45°;④60°;⑤75°.其中正确答案的序号是________.(写出所有正确答案的序号)12.(13分)已知三条直线l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-3my=4,试判断这三条直线能否构成一个三角形?若不能,求出对应的实数m的值,并指出原因.13.(12分)设直线l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,

5、其中实数k1,k2满足k1k2+2=0.(1)证明l1与l2相交;(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上.课时作业(四十五)【基础热身】1.A [解析]由已知可得l斜率为-,由点斜式方程得l:y-2=-(x+1),即3x+2y-1=0.2.C [解析]由条件得d=

6、cosθ+sinθ-2

7、=,得最大值为+2.3.B [解析]在对称直线上任取一点P(x,y),则点P关于点A对称的点P′(x′,y′)必在直线l上.由得P′(2-x,2-y),∴4(2-x)+3(2-y)-2=0,即4x+3y-12=0.4.B [解

8、析]直线系恒过定点,说明对任意的实数a,这个点的坐标都能使方程成立,只要按照实数a,把这个方程进行整理,确定无论实数a取何值,方程都能成立的条件即可.直线方程即y-2=a(x-3),因此当x-3=0且y-2=0时,这个方程恒成立,故直线系恒过定点(3,2).【能力提升】5.A [解析]把直线方程化为nx+my-mn=0,根据点到直线的距离公式得d===.6.C [解析]利用两直线平行的充要条件得(k-3)×(-2)-2(4-k)(k-3)=0,解得k=3或k=5.7.B [解析]解题的关键是中心对称的两直线互相平行,并且两

9、直线与对称中心的距离相等.设所求直线的方程为2x+11y+C=0,由点到直线的距离公式可得=,所以C=16(舍去)或C=-38.8.A [解析]直线l1的方程可以化为k(x-2)-2y+8=0,该直线系过定点M(2,4),与两坐标轴的交点坐标是A,B(0,4-k);直线l2的方程可以化为(2x-4)+k2(y-4)=0,该直线系过定点M(2,4),与两坐标轴的交点坐标是C(2k2+2,0),D.结合0

10、MC的面积是×(4-k)×2+(2k2+2)×4=4k2-k+8,故当k=时两直线所围成的四边形面积最小.9.1 [解析]∵直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0垂直,∴1×2-2×m=0,即m=1.10.2 [解析]由于三角形是折线围成的,直接求△ABC周长的最小,需要求三个含有变量的二次根式和

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