河南省豫南九校（中原名校）2017届高三下学期质量考评八数学（文）试题 word版含答案

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1、中原名校2016-2017学年下期质量考评八高三数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实数集，设集合，，则=（）A．B．C．D．2.已知是虚数单位，复数满足，则复平面内表示的共轭复数的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知命题若为钝角三角形，则；命题若，则或，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．4.某家庭连续五年收入与支出如下表：画散点图知：与线性相关，且求得的回归方程是，其中，则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为

2、（）万元.A．11.4B．11.8C.12.0D．12.25.若函数的两个零点是，则（）A．B．C.D．以上都不对6.执行如图程序框图，则输出的值为（）A．0B．-1C.D．7.设满足约束条件，目标函数的最大值为2，则的最小值为（）A．5B．C.D．98.九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半;莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：，，结果精确到0.1.（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍.）A．2.2B．2.4C.2.6D．2.89.若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为2的正方形，则该几何体的外接球

3、的表面积是（）A．B．C.D．10.已知函数，且，，若的最小值为，则的值为（）A．1B．C.D．211.设抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线与抛物线相交于两点，且点恰为的中点，过点作轴的垂线与抛物线交于点，若，则直线的方程为（）A．B．C.D．12.定义上的减函数，其导函数满足，则下列结论正确的是（）A．当且仅当B．当且仅当，C.对于D．对于,第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为．14.是同一球面上的四个点，中，，，平面，，，则该球的表面积为．15.已知函数，点为坐标原点，点

4、，向量，是向量与的夹角，则的值为．16.在四边形中，若，，，，则的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，设数列的前项和为，证明.18.国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过

5、5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.附：，，19.如图，在四棱锥中，，是等边三角形，平面平面，已知，，.（1）设是上一点，求证：平面平面；（2）求四棱锥的体积.20.已知双曲线的左右两个顶点是，，曲线上的动点关于轴对称，直线与交于点，（1）求动点的轨迹的方程；（2）点，轨迹上的点满足，求实数的取值范围.21.已知函数，，（1）当，求的最小值，（2）当时，若存在，使得对任意，成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一

6、题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点，点，（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）求的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数，其中，（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求实数的值.试卷答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.14.15.16.6三、解答题17.（1）当时，得，当时，得，所以，（2）由（1）得：，又①得②两式相减得：，故，所以.18.（1）（2），所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年

7、龄与支持申办奥运无关；（3）记5人为，其中表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是：共10个，其中至多1位教师有7个基本事件:，所以所求概率是.19.（1）在三角形中由勾股定理得,又平面平面，平面平面，所以平面，又平面，所以平面平面；（2）取中点为，则是四棱锥的高，底面的面积是三角形面积的，即，所以四棱锥的体积为.20.（1）由已知，设则直线，直线，两式相乘得，化简得，即动点的轨迹的方程为；（2）过的直线若斜率不存在则或3，设直线斜率存在，，则由（2）（4）解得代入（3）式得，化简得，由（1）解得代入上式右端得，,解得,综上实数的取值范围是.21.（1），

8、，当时，在上，当时，在上，，当时，在上