数学建模与信息技术整合

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1、数学建模与信息技术整合[摘要]数学建模与信息技术的整合是当前大学数学课程教学创新的有力生长点。在课堂教学形式下，如何整合数学建模、信息技术与大学数学教学，构建新型教学模式具有重要的现买价值。[关键词]数学建模，信息技术，数学教学，整合，教学模式。计算机的迅速普及和数学建模技术的广泛应用给数学本身及数学教育带来强劲的冲击和深远的影响，数学建模与信息技术成为现代数学教育改革的两个最关键因素。数学建模与信息技术的整合己成为21世纪数学课程教学创新的有力增长点。Ⅰ数学建模和信息技术为现代数学教育注入活力数学建模将实际问题数学化，是一种创造性过程，它展现给学生的是一个“微型”的科研过

2、程。通过数学建模将学过的数学知识和方法同周围的现实世界联系起来，不仅使学生知道数学有用、怎么用，体会到在真正的实际应用中还需要继续学习，而且可以使学生体验到数学的魅力和价值。数学建模表现出独特的作用：①有利于培养学生的洞察力、想象力和抽象能力。实际问题常常是非常规的，没有标准答案。只有发挥创造性，通过观察、联想、判断、解释，才能在看似无序的状态中找出结构。②有利于培养学生的数学思维和数学意识。建模过程需要调用各种数学知识与方法去分析，才能把表面上完全不同的实际问题用相同或相类似的数学模型去描述。③有利于培养学生综合运用各种知识的能力。事实上，在数学建模中，学习者面临的问题往

3、往是复杂的、综合性的，学习过程中涉及的知识面是跨学科的，需要综合运用多方面的知识才能予以解决，这不仅是数学知识的综合运用，也是不同学科知识的综合运用。④有利于培养学生应用计算机求解数学问题的能力。建模过程中利用计算机的强大功能进行数据处理、过程模拟、分析求解，能实现数学与计算机的结合。⑤有利于培养学生的交流、合作、团结和创新精神。数学建模需要多个人方方面面的合作，既有分工负责，又有合作交流，可以陶冶情操，培养合作攻关的科研能力。⑥有利于培养学生求真务实的科学态度。数学建模由于没有既定的模式，所以失误在所难免。学生在不断修改错误、发现真理的过程中，可以锻炼意志品质，克服恐惧、

4、依赖心理，增强应变能力。信息技术集文字、声音、图形、影像、动画等各种信息表现形态于一身，为数学教学提供了一个理想的环境和操作平台:①信息技术的集成功能，可以提供多元化的学习情境，产生多样性的外部刺激，有利于学生对知识的获取和保持。②信息技术的再现功能，可以对一些抽象的过程、微观的现象进行模拟，对动态的过程、瞬间的现象进行定格分析，使教学内容变得具体生动。③信息技术的虚拟功能，使教学内容的呈现摆脱了文字平面化叙述方式，学生既可进入微观世界，也可进入宏观领域。④信息技术的超文本功能，能实现教学信息组织表达的最优化，使过去难以实现的教学设计变为现实。⑤信息技术的扩充功能，使教学内

5、容突破对教科书教学辅导书的局限，实现教学资源的多样化。⑥信息技术的交互功能，能实现人—机、人—机—人之间的多向沟通，实现人—机之间的交互学习。数学建模与信息技术的整合使数学变得更加现实了，使数学模型思想发展到了一个前所未有的水平，它可以把数学家头脑中的“数学实验”变成现实。如利用计算机可以左右实验的进程，可改变模型的初始条件、计算方法等，它为研究许多不同的假说创造了条件；利用计算机可以创造一种模拟实验环境，重现所要描述的客观现象，进而对呈现的某些规律作出判断、预测。如中子扩散、地震效应就是采用计算机模拟形式对其运动规律作出判断预测的；利用计算机可以对大型工程项日的多种设计方

6、案进行比较，以选取最佳方案。如大庆油田某个区的开发方案，便是利用计算机比较了两千多个方案后才确定的。尤其对于那些危险性很大或投资多的实验，数学实验正在逐步取代实物实验。数学建模与信息技术的整合为现代数学教育注入生机和活力，还产生了两门新课程——《数学实验》和《数学建模》，这两门新课程的建设己成为高校数学教育改革的重头戏和推进剂。Ⅱ基于数学建模、信息技术的数学教学模式一一数学建模实验数学建模实验是一种科研方法。科学家使用数学软件研究数学问题(探索、猜想、求解、验证)，解决实际问题(建立数学模型、求数值解、进行计算机模拟);数学建模实验也是一种学习手段。学习者可以借助计算机(数

7、学软件)绘函数图形，做动态画面，从观察中发现某些现象，从现象中猜测某些性质，对猜测的性质进行证明或反证，对证明的性质进行推广应用，在教师指导下进行数学的发现和学习，获得在传统学习环境中无法获得的知识信息。随着数学教育改革的深入，“数学建模实验”己逐步成为一种新的极具生命力的数学教学模式。数学建模实验课的教学可分二个层次进行：1)基本能力层。教师通过在工科数学教学中融合数学建模实例或集中开设《数学实验》课程，引导学生进行简单的数学实验，让学生体验数学建模思想，体验数学应用，体验尝试成功的喜悦和反复调试的苦恼，提高学生