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时间:2018-08-10
《系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换及能控性,能观性分析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验六系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换及能控性,能观性分析一、实验目的1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法;2、通过编程、上机调试,掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。3、学习多变量系统状态能控性及稳定性分析的定义及判别方法;4、学习多变量系统状态能观性及稳定性分析的定义及判别方法;5、通过用MATLAB编程、上机调试,掌握多变量系统能控性及稳定性判别方法。二、实验原理设系统的模型如式(1-1)示。(1-1)其中A为n×n维系数矩阵、B为n×m维输
2、入矩阵C为p×n维输出矩阵,D为传递阵,一般情况下为0,只有n和m维数相同时,D=1。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1-2)示。(1-2)式(1.2)中,表示传递函数阵的分子阵,其维数是p×m;表示传递函数阵的按s降幂排列的分母。1.设系统的状态空间表达式(2-1)系统的能控分析是多变量系统设计的基础,包括能控性的定义和能控性的判别。系统状态能控性的定义的核心是:对于线性连续定常系统(2-1),若存在一个分段连续的输入函数U(t),在有限的时间(t1-t0)内,能把任一给定的初态x(t0)转移至预期的终
3、端x(t1),则称此状态是能控的。若系统所有的状态都是能控的,则称该系统是状态完全能控的。1.系统输出能控性是指输入函数U(t)加入到系统,在有限的时间(t1-t0)内,能把任一给定的初态x(t0)转移至预期的终态输出y(t1)。能控性判别分为状态能控性判别和输出能控性判别。状态能控性分为一般判别和直接判别法,后者是针对系统的系数阵A是对角标准形或约当标准形的系统,状态能控性判别时不用计算,应用公式直接判断,是一种直接简易法;前者状态能控性分为一般判别是应用最广泛的一种判别法。输出能控性判别式为:(2-2)状态能控性判别
4、式为:(2-3)系统的能观分析是多变量系统设计的基础,包括能观性的定义和能观性的判别。系统状态能观性的定义:对于线性连续定常系统(2-1),如果对t0时刻存在ta,t05、别是应用最广泛的一种判别法。状态能控性判别式为:(2-4)2.只要系统的A的特征根实部为负,系统就是状态稳定的。式(1-2)又可写成:(2.5)当状态方程是系统的最小实现时,,系统的状态渐近稳定与系统的BIBO(有界输入有界输出)稳定等价;当时,若系统状态渐近稳定则系统一定是的BIBO稳定的。三、实验内容实验1实验2,,四、实验总结1、学习和了解系统状态方程的建立与传递函数相互转换的方法;掌握系统的能观性,能控性,稳定性的分析方法。2、只要系统的A的特征根实部为负,系统就是状态稳定的;当时,若系统状态渐近稳定则系统一定是6、的BIBO稳定的。
5、别是应用最广泛的一种判别法。状态能控性判别式为:(2-4)2.只要系统的A的特征根实部为负,系统就是状态稳定的。式(1-2)又可写成:(2.5)当状态方程是系统的最小实现时,,系统的状态渐近稳定与系统的BIBO(有界输入有界输出)稳定等价;当时,若系统状态渐近稳定则系统一定是的BIBO稳定的。三、实验内容实验1实验2,,四、实验总结1、学习和了解系统状态方程的建立与传递函数相互转换的方法;掌握系统的能观性,能控性,稳定性的分析方法。2、只要系统的A的特征根实部为负,系统就是状态稳定的;当时,若系统状态渐近稳定则系统一定是
6、的BIBO稳定的。
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