小学数学中的“画图”策略

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1、小学数学中的“画图”策略泉州市第二实验小学李惠珍策略步骤是：①沿不规则边线剪下地图；②把地图贴在一块较厚的纤维板上；③用细木锯沿边线锯下木板；④称出木板的重量并量出厚度；⑤在这种纤维板上锯一块体积为l立方厘米的木块，并称出重量；⑥算出锯下的木板的体积(总重量÷每立方厘米重量)；⑦用体积除以厚度得出底面积。案例1：学生的评价我认为转化为体积来算比较精确。我觉得有一种出乎意料的感觉。我的思路更开阔了，求面积也可不从面积去思考。一、解读课标㈠解读课程标准解决问题策略“解决问题”的目标：问题意识策略意识合作意识反思意识内

2、容覆盖：数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用二、解读“策略”学习心理理论解释“策略”是目标指向旨在解决问题过程中的心理操作，是一种特殊的智慧技能和认知技能。它的学习应属于策略性知识的学习，即属于学习策略及认知策略的学习范畴。策略的实质策略数学思想方法列表对象的分类、概念的划分与分类或划分的方法画图数形结合的思想与画图法列举分类的思想与分类方法倒推可逆思想与互逆运算替换不变量思想与等量关系假设不变量思想和逼近思想与等量关系和逼近方法转化不变量思想、等量代换思想与等量代换方法部分版本“解决问题的策略”内容的编排

3、教材版本解决问题的策略人教版教材图示、列举、列表、找规律、从简单情况入手北师版教材画图、列举、猜想与尝试、从特例开始寻找规律苏教版教材摘录与列表、画图、一一列举、倒推、替换、转化三、解读“画图”策略㈠什么是“画图策略”？“画图策略”指通过画图把抽象问题具体化、直观化，从而搜寻到解题的途径。它具有直观性、趣味性等特点。我们把这种用画图的方法理清思路，展示思维的策略，称为“画图策略”。（特级教师储冬生）张丹老师对画图策略给予高度概括：“画图”策略——直观化“画图策略”是指解题者在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意

4、相关的图形或图案，藉以帮助解题者观察、推理、思考，达到解答问题的一种手段。画图策略亦可称为图画表征策略、图示策略与图解等。（张英杰：中国台北师范学院数学暨信息教育学系副教授）积累解决问题的一些基本策略。反推画图推理简化灵机一动制订解题计划猜想与尝试使用或寻找规律动手操作列表10㈡“画图”策略的价值认识1.符合学生认知、心理发展的需要2.切合学生学习抽象数学的需要1.符合学生认知、心理发展的需要第一，符合学生的认知需要，有效地促进学生对知识的理解。第二，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。第一,图形语言是数学语

5、言的重要组成部分生活语言图形语言符号语言2.切合学生学习抽象数学的需要数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。（课标前言）定性定量抽象概括应用生活到数学数学到数学数学到应用第二,数学学习内容第一类以定性与定量为特征的数学学习生活到数学（1）想一想画一画单位“1”的形状不同，红色三角形怎么都占单位“1”的露出的图形是整个图形的，这个图形可能是什么样的？、、、、、、（1）画一画、涂一涂用颜色表示的34涂颜色部分的形状不一样，为什么都可以表示正方形的？34、、、、、、

6、第二类以抽象与概括为特征的学习数学到数学第三类以应用为特征的数学学习数学到应用三、教材中“画图”策略的具体体现（北师版）六年级下册第89页⑴运算的意义：加减法意义分数乘法分数除法(示意图、矩形图或实物图)⑸分数、百分数应用题(线段图)⑵应用题：分数应用题(矩形图、线段图)，百分数应用题(示意图或线段图)按比例分配(示意图)⑷方程解决实际问题：相遇问题(线段图或示意图)⑶数量关系：速度×时间=路程(线段图)⑹统计与概率、空间与图形（列表、统计图）学生通过画图很容易找到其中的规律，而且理解数的奇偶性会更直观形象。学生

7、在做题的时候会用一些很简单的符号来表示。如用↑表示杯口向上，用↓表示杯口向下等。教材五年级上册第14页1+3+5+7+9+11+13=7×7通过画图对图的观察学生比较容易从点阵中发现规律，他们可以看着是相同数字相乘，也可以看着是连续奇数的和。从中体会图形与数的关系。五上五年上册/1.图中反映路程、时间、速度之间的关系2.体会数学图形简洁、明了的特点用画图策略表示家庭成员之间的关系，学生可以进一步感受图形语言的简洁、直观、形象，进而感受数学之美。六上四、运用画图策略解决问题的教学建议㈠读图是前提㈡转换是关键㈢画图是

8、重点㈣运用画图策略需要注意的问题㈤发挥多媒体绘画功能㈠读图是前提1.读懂示意图2、读懂线段图3、读懂与生活联系较紧密的图4、读懂综合法、分析法示意图1.读懂示意图。一一对应比多少一上长短确定参照标准深浅高矮轻重排序等量代换不遗漏不重复用集合图表示分类2.读懂线段图五下60页3.读懂与生活联系较紧密的图。四上89页正负数水果共重多少公斤?（辅助问题）分析法苹果有几公斤?梨有